(3)設(shè)函數(shù)的圖象C1與函數(shù)的圖象C2交于P.Q.過線段PQ的中點R作軸的垂線分別交C1.C2于點M.N.問是否存在點R.使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行?若存在.求出R的橫坐標,若不存在.請說明理由. 山東省臨沂市08―09學年度高三上學期期末考試 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)=x+的圖象為C1，C1關(guān)于點A(2，1)的對稱圖形為C2，C2對應(yīng)的函數(shù)為g(x)。

（1）求函數(shù)g(x)的解析式；

（2）若直線y=b與C2只有一個公共點，求b的值，并求出交點的坐標；

（3）解不等式：log3g(x)＜log3。

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設(shè)函數(shù)f(x)=x+的圖象為C1，C1關(guān)于點A(2，1)的對稱圖形為C2，C2對應(yīng)的函數(shù)為g(x)。

（1）求函數(shù)g(x)的解析式；

（2）若直線y=b與C2只有一個公共點，求b的值，并求出交點的坐標；

（3）解不等式：log3g(x)＜log3。

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x＋的圖象為C1，C1關(guān)于點A(2，1)對稱的圖象為C2，C2對應(yīng)的函數(shù)為g(x)．

(1)求g(x)的解析表達式；

(2)若直線y＝b與C2只有一個交點，求b的值，并求出交點坐標；

(3)解不等式logag(x)＜loga(0＜a＜1)．

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已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
12
ax2+bx，a≠0．
（Ⅰ）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1，C2于點M、N，證明C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不平行．

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已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
12
ax2+bx（a≠0）
（I）若a=-2時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（II）若a=2，b=1，若函數(shù)k=g（x）-2f（x）-x2在[1，3]上恰有兩個不同零點，求實數(shù)k的取值范圍；
（III）設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）的圖象C2交于P，Q兩點，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于M、N兩點，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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一、選擇題

二、填空題

13.;   14.112;  15.;    16.

三、解答題

17.解：∵向量 的夾角,

①當時,；②當時,；③當時,

綜上所述：當時, 的范圍是當時,的范圍是；

當時, 的范圍是

18.解：(1) ∵底面ABC,∴.又∵是正三角形,且E為AC的中點,.又,平面PAC.平面PEF,

∴平面 平面PAC.

(2)取CD的中點F,則點F即為所求.∵E、F分別為CA、CD的中點,.

又平面PEF,平面PEF,∴平面PEF.

(3).

19.解：（1）

依題意，

 

（2）

又

在Rt△ABC中，

又

20.解：（I），

 由， ，

  ，

，，∴。

（II）由得：

，

 ， ，

由②－①得：

。

21解：當年生產(chǎn)x（萬件)時，

年生產(chǎn)成本=固定費用+年生產(chǎn)費用，

年銷售收入，∵利潤=銷售收入―生產(chǎn)成本―促銷費，

 ∴

 

（萬元）.

當切僅當即時，

∴該企業(yè)2008年的促銷費投入7萬元時，企業(yè)的年利潤（萬元）最大．

22．解：（1）依題意：∵上是增函數(shù)，

∴恒成立，

∴∵∴b的取值范圍為

（2）設(shè)則函數(shù)化為，

∵∴當上為增函數(shù)，

當時，當

當上為減函數(shù)，

當時，綜上所述，當

當時，；

（3）設(shè)點P、Q的坐標是

則點M、N的橫坐標為C1在M處的切線斜率為

C­2­在點N處的切線斜率

假設(shè)C1在點M處的切線與C2在點N處的切線平行，則

即則

。設(shè)。

令則

∵∴所以上單調(diào)遞增，故，則這與①矛盾，假設(shè)不成立，故C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不平行。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


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