在光滑水平面上靜置有質(zhì)量均為m的木板AB和滑塊CD，木板AB上表面粗糙．動摩擦因數(shù)為μ，滑塊CD上表面是光滑的1/4圓弧，其始端D點切線水平且在木板AB上表面內(nèi)，它們緊靠在一起．如圖所示，一可視為質(zhì)點的物塊P，質(zhì)量也為m，從木板AB的右端以初速度v₀滑上木板AB，過B點時速度為v₀/2，又滑上滑塊CD，最終恰好能滑到滑塊CD圓弧的最高點C處．求：
（1）物塊滑到B處時木板的速度v；
（2）滑塊CD圓弧的半徑R．

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一、本題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，有一個或多個選項是正確的；全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯或不選的得0分.

2.  C  2. AD  3. ABCD  4． A　5．C  6 A  7．A  8.  D   9． C  10. B  11．CD  12．BCD

二、實驗題(本題共2小題，每空3分，共15分，把答案填在題中的橫線上)

13．（1）  0.79  ，  0.16    （2）  C 

14．（1）D    （2）

三．計算題（本題共4小題，共37分. 解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟.只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確數(shù)值和單位）

15．（9分）解：（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，萬有引力常量為G、衛(wèi)星在近地圓軌道運動接近A點時的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律 （2分）

在地球表面，有:                               （2分）

解得                                  （1分）

（2）設(shè)同步軌道距地面高度為h₂，根據(jù)牛頓第二定律有：

                             （2分）

解得：                          （2分）

16．（9分）解：（1）此學(xué)生與地面撞擊過程中損失的機械能為：

   解得 J                      （2分）

（2）設(shè)學(xué)生從H高處下落到地板所用時間為t₁，剛接觸地板時的速度為v₁；反彈離地時的速度為v₂，上升的時間為t₂，由動能定理和運動學(xué)公式

下落過程：

解得：，                      （2分）

上升過程：

解得：，                      （2分）

學(xué)生與地面接觸時間為

設(shè)地面對學(xué)生的平均撞擊力為F，向上為正，由動量定理

                                 （2分）

解得：N

根據(jù)牛頓第三定律，學(xué)生對地面的平均撞擊力

N，方向向下。                            （1分）

（利用求平均撞擊力，或用其他方法求平均撞擊力，結(jié)果正確的同樣給分）

17．（9分）解：（1）開始時彈簧被壓縮x₁，對A有：   ①（1分）

B剛要離開地面時彈簧伸長x₂，對B有：         ②（1分）

得，代入①②得 x₁= x₂

整個過程A上升的高度m                 （1分）

根據(jù)運動學(xué)公式：,得物體A的加速度 m/s²。   （2分）

（2）設(shè)A的末速度為v_t，由得m/s

因為x₁= x₂ ,所以此過程中初、末位置彈簧的彈性勢能不變，      （1分）

設(shè)此過程中所加外力F做功為W，根據(jù)功能關(guān)系,有：

                                          (2分)

J                                                  (1分)

18．（10分）解：(1)由點A到點B時，取向左為正．由動量守恒得

，又，則                  （2分）

(2)由點A到點B時，根據(jù)能量守恒得

 ，則              （2分）

(3)由點D到點C,滑塊CD與物塊P的動量守恒，機械能守恒，得

                                         （2分）

                        （2分）

解之得:                                    （2分）