題目列表(包括答案和解析)
設,分別是橢圓:的左、右焦點,過作傾斜角為的直線交橢圓于,兩點, 到直線的距離為,連接橢圓的四個頂點得到的菱形面積為.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知點,設是橢圓上的一點,過、兩點的直線交軸于點,若, 求的取值范圍;
(3)作直線與橢圓交于不同的兩點,,其中點的坐標為,若點是線段垂直平分線上一點,且滿足,求實數(shù)的值.
設分別是橢圓的左右焦點,過左焦點作直線與橢圓交于不同的兩點、.
(Ⅰ)若,求的長;
(Ⅱ)在軸上是否存在一點,使得為常數(shù)?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由
設分別是橢圓的上下兩個頂點,為橢圓上任意一點(不與點重合),直線分別交軸于兩點,若橢圓在點的切線交軸于點,則 .
設分別是橢圓的上下兩個頂點,為橢圓上任意一點(不與點重合),直線分別交軸于兩點,若橢圓在點的切線交軸于點,則 .
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