又A?B在橢圓上.故有 ⑥ 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網已知在橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
中,F1(-c,0)(c>0)是橢圓的左焦點,A(a,0),B(0,b)分別是橢圓的右頂點和上頂點,點O是橢圓的中心.又點P在橢圓上,且滿足條件:OP∥AB,點H是點P在x軸上的投影.
(Ⅰ)求證:當a取定值時,點H必為定點;
(Ⅱ)如圖所示,當點P在第二象限,以OP為直徑的圓與直線AB相切,且四邊形ABPH的面積等于3+
2
,求橢圓的標準方程.

查看答案和解析>>

精英家教網如圖,在橢圓C中,點F1是左焦點,A(a,0),B(0,b)分別為右頂點和上頂點,點O為橢圓的中心.又點P在橢圓上,且滿足條件:OP∥AB,點H是點P在x軸上的射影.
(1)求證:當a取定值時,點H必為定點;
(2)如果點H落在左頂點與左焦點之間,試求橢圓離心率的取值范圍;
(3)如果以OP為直徑的圓與直線AB相切,且凸四邊形ABPH的面積等于3+
2
,求橢圓的方程.

查看答案和解析>>

已知橢圓的中心在原點,焦點在y軸上,焦距為4,離心率為
2
3

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設橢圓在y軸的正半軸上的焦點為M,又點A和B在橢圓上,且M分有向線段
.
AB
所成的比為2,求線段AB所在直線的方程.

查看答案和解析>>

(本小題滿分12分)

已知橢圓中心在原點,焦點在y軸上,焦距為4,離心率為

(I)求橢圓方程;

(II)設橢圓在y軸的正半軸上的焦點為M,又點A和點B在橢圓上,且M分有向線段所成的比為2,求線段AB所在直線的方程.

 

查看答案和解析>>

已知橢圓中心在原點,焦點在y軸上,焦距為4,離心率為

(1)求橢圓方程;

(2)設橢圓在y軸的正半軸上的焦點為M,又點A和點B在橢圓上,且M分有向線段所成的比為2,求線段AB所在直線的方程.

 

查看答案和解析>>


同步練習冊答案