題目列表(包括答案和解析)
已知△的內(nèi)角所對的邊分別為且.
(1) 若, 求的值;
(2) 若△的面積 求的值.
【解析】本小題主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的基本關系等基礎知識,考查運算求解能力。第一問中,得到正弦值,再結(jié)合正弦定理可知,,得到(2)中即所以c=5,再利用余弦定理,得到b的值。
解: (1)∵, 且, ∴ . 由正弦定理得, ∴.
(2)∵ ∴. ∴c=5
由余弦定理得,
∴
在某次籃球訓練中,規(guī)定:在甲投籃點投進一球得2分,在乙投籃點投進一球得1分;得分超過2分即停止投籃,且每人最多投3次。某同學在甲投籃點命中率0.5,在乙投籃點命中率為p,該同學選擇在甲投籃點先投一球,以后都在乙投籃點投.用表示該同學投籃訓練結(jié)束后所得總分,其分布列如下:
(I)求p的值;
(II)求該同學得分的數(shù)學期望;
(III)試比較該同學選擇都在乙投籃點的分超過2分與選擇上述方式投籃得分超過2分的概率的大小.
(共12分,每小題4分)如圖所示,一個計算裝置示意圖。J1、J2是數(shù)據(jù)入口,C 是計算結(jié)果的出口。計算過程是:由J1、J2 分別輸入自然數(shù)m和n,經(jīng)過計算所得結(jié)果由出口C輸出k,即:¦(m,n)=k。此種計算裝置滿足以下三個性質(zhì):①¦(1,1)=1;②¦(m,n+1)=¦(m,n)+2;③¦(m+1,1)=2¦(m,1)
試問:①若 J1輸入5,J2輸入7, 則輸出結(jié)果為多少?
②若 J1輸入m,J2輸入自然數(shù)n, 則C輸出結(jié)果為多少?
③若C輸出結(jié)果為100,求:共有哪幾種輸入方案?
(共12分,每小題4分)如圖所示,一個計算裝置示意圖。J1、J2是數(shù)據(jù)入口,C 是計算結(jié)果的出口。計算過程是:由J1、J2 分別輸入自然數(shù)m和n,經(jīng)過計算所得結(jié)果由出口C輸出k,即:¦(m,n)=k。此種計算裝置滿足以下三個性質(zhì):①¦(1,1)=1;②¦(m,n+1)=¦(m,n)+2;③¦(m+1,1)=2¦(m,1)
試問:①若 J1輸入5,J2輸入7, 則輸出結(jié)果為多少?
②若 J1輸入m,J2輸入自然數(shù)n, 則C輸出結(jié)果為多少?
③若C輸出結(jié)果為100,求:共有哪幾種輸入方案?
PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可 入肺顆粒物。我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級;在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標.
某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)2011年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機的抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖,個位為葉)
(I)從這15天的PM2.5日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中,隨機抽出三天,求恰有一天空氣質(zhì)量達到一級的概率;
(II)從這15天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù),記表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標的天數(shù),求的分布列;
(III)以這15天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況,則一年(按360天計算)中平均有多少天的空氣質(zhì)量達到一級或二級.
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