題目列表(包括答案和解析)
B2L2 | mR總 |
(1)如圖1所示,固定于水平面上的金屬框架abcd,處在豎直向下的勻強磁場中。金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運動?蚣艿ab與dc平行,bc與ab、dc垂直。MN與bc的長度均為l,在運動過程中MN始終與bc平行,且與框架保持良好接觸。磁場的磁感應(yīng)強度為B。
a. 請根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,推導金屬棒MN中的感應(yīng)電動勢E;
b. 在上述情景中,金屬棒MN相當于一個電源,這時的非靜電力與棒中自由電子所受洛倫茲力有關(guān)。請根據(jù)電動勢的定義,推導金屬棒MN中的感應(yīng)電動勢E。
(2)為進一步研究導線做切割磁感線運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的過程,現(xiàn)構(gòu)建如下情景:如圖2所示,在垂直于紙面向里的勻強磁場中,一內(nèi)壁光滑長為l的絕緣細管MN,沿紙面以速度v向右做勻速運動。在管的N端固定一個電量為q的帶正電小球(可看做質(zhì)點)。某時刻將小球釋放,小球?qū)毓苓\動。已知磁感應(yīng)強度大小為B,小球的重力可忽略。在小球沿管從N運動到M的過程中,求小球所受各力分別對小球做的功。
如圖,光滑的平行金屬導軌水平放置,導軌間距為L,左側(cè)接一阻值為R的電阻。矩形區(qū)域abfe內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B。導軌上ac段和bd段單位長度的電阻為r0,導軌其余部分電阻不計,且ac=bd=x1。一質(zhì)量為m,電阻不計的金屬棒MN置于導軌上,與導軌垂直且接觸良好。金屬棒受到一個水平拉力作用,從磁場的左邊界由靜止開始作勻加速直線運動,加速度大小為a。棒運動到cd處撤去外力,此后棒的速度vt隨位移x的變化規(guī)律滿足,且棒在運動到磁場右邊界ef處恰好靜止。求:
(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律導出本題中金屬棒在區(qū)域abdc內(nèi)切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間t變化的表達式;
(2)df的長度x2應(yīng)滿足什么條件;
(3)金屬棒運動過程中流過電阻R的最大電流值和最小電流值。
(4分)導體切割磁感線時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的數(shù)學表達式為 即在______________ 磁場中,當___________________________________________________________________時,感應(yīng)電動勢等于____________________________________________________________。
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