聯(lián)立解得 t = =2.07×10-4(s)(2)帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)加速度為a.則: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

．如圖所示，能承受最大拉力為10 N的細(xì)線OA與豎直方向成45°角，能承受最大拉力為5 N的細(xì)線OB水平，細(xì)線OC能承受足夠大的拉力．為使OA、OB均不被拉斷，OC下端所懸掛物體的最大重力是多少？

圖4－2－27

【解析】：取O點(diǎn)為研究對(duì)象，受力分析如圖所示．

假設(shè)OB不會(huì)被拉斷，且OA上的拉力先達(dá)到最大值，即F1＝10 N，根據(jù)平衡條件有F2＝F1max·cos45°＝10× N≈7.07 N，由于F2大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐漸增大時(shí)，細(xì)線OB先被拉斷．再假設(shè)OB線上的拉力剛好達(dá)到最大值(即F2max＝5 N)，處于將被拉斷的臨界狀態(tài)．根據(jù)平衡條件有F1cos45°＝F2max，F1sin45°＝F3，再選重物為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件有F3＝Gmax，以上三式聯(lián)立解得懸掛物體的最大重力為Gmax＝F2max＝5 N.

 

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(12分)如圖所示，質(zhì)量為5 kg的物塊在水平拉力F＝15 N的作用下，從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)．物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.求：

圖3－17

(1)在力F的作用下，物體在前10 s內(nèi)的位移；[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]

(2)在t＝10 s末立即撤去力F，再經(jīng)6 s物體還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？(g取10 m/s2)

【解析】：(1)物體在前10 s內(nèi)受四個(gè)力：重力mg、支持力N、拉力F及滑動(dòng)摩擦力f，如圖所示．

根據(jù)牛頓第二定律有

N－mg＝0①

F－f＝ma1②

又f＝μN(yùn)③

聯(lián)立解得

a1＝＝ m/s2＝1 m/s2

由位移公式求出前10 s內(nèi)的位移為

x1＝a1t2＝×1×102 m＝50 m.

(2)物體在10 s末的速度

v1＝a1t＝1×10 m/s＝10 m/s

10 s后物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為a2＝＝μg＝0.2×10 m/s2＝2 m/s2

要考慮物體做勻減速運(yùn)動(dòng)最長(zhǎng)能運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間，設(shè)最長(zhǎng)還能運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t′

t′＝＝ s＝5 s.

可見，物體經(jīng)5 s就停下，故6 s內(nèi)的位移[來源:Zxxk.Com]

x2＝＝25 m.

 

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．如圖所示，能承受最大拉力為10 N的細(xì)線OA與豎直方向成45°角，能承受最大拉力為5 N的細(xì)線OB水平，細(xì)線OC能承受足夠大的拉力．為使OA、OB均不被拉斷，OC下端所懸掛物體的最大重力是多少？

圖4－2－27

【解析】：取O點(diǎn)為研究對(duì)象，受力分析如圖所示．

假設(shè)OB不會(huì)被拉斷，且OA上的拉力先達(dá)到最大值，即F1＝10 N，根據(jù)平衡條件有F2＝F1max·cos45°＝10× N≈7.07 N，由于F2大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐漸增大時(shí)，細(xì)線OB先被拉斷．再假設(shè)OB線上的拉力剛好達(dá)到最大值(即F2max＝5 N)，處于將被拉斷的臨界狀態(tài)．根據(jù)平衡條件有F1cos45°＝F2max，F1sin45°＝F3，再選重物為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件有F3＝Gmax，以上三式聯(lián)立解得懸掛物體的最大重力為Gmax＝F2max＝5 N.

 

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(12分)如圖所示，質(zhì)量為5 kg的物塊在水平拉力F＝15 N的作用下，從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)．物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.求：

圖3－17

(1)在力F的作用下，物體在前10 s內(nèi)的位移；

(2)在t＝10 s末立即撤去力F，再經(jīng)6 s物體還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？(g取10 m/s2)

【解析】：(1)物體在前10s內(nèi)受四個(gè)力：重力mg、支持力N、拉力F及滑動(dòng)摩擦力f，如圖所示．

根據(jù)牛頓第二定律有

N－mg＝0①

F－f＝ma1②

又f＝μN(yùn)③

聯(lián)立解得

a1＝＝ m/s2＝1 m/s2

由位移公式求出前10 s內(nèi)的位移為

x1＝a1t2＝×1×102 m＝50 m.

(2)物體在10 s末的速度

v1＝a1t＝1×10 m/s＝10 m/s

10 s后物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為a2＝＝μg＝0.2×10 m/s2＝2m/s2

要考慮物體做勻減速運(yùn)動(dòng)最長(zhǎng)能運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間，設(shè)最長(zhǎng)還能運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t′

t′＝＝ s＝5 s.

可見，物體經(jīng)5 s就停下，故6s內(nèi)的位移

x2＝＝25 m.

 

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（1）一物體靜止在水平面上，它的質(zhì)量是m，與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．用平行于水平面的力F分別拉物體，得到加速度a和拉力F的關(guān)系圖象如圖所示．利用圖象可求出這個(gè)物體的質(zhì)量m．
甲同學(xué)分析的過程是：從圖象中得到F=12N時(shí)，物體的加速度a=4m/s2，根據(jù)牛頓定律導(dǎo)出：m=
F
a
得：m=3kg
乙同學(xué)的分析過程是：從圖象中得出直線的斜率為：k=tan45°=1，而K=
1
m
，所以m=1kg
請(qǐng)判斷甲、乙兩個(gè)同學(xué)結(jié)論的對(duì)和錯(cuò)，并分析錯(cuò)誤的原因．如果兩個(gè)同學(xué)都錯(cuò)，分析各自的錯(cuò)誤原因后再計(jì)算正確的結(jié)果．
（2）兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，靠相互吸引力一起以連線上某一點(diǎn)為圓心分別作圓周運(yùn)動(dòng)，從而保持兩者之間的距離不變，這樣的天體稱為“雙星’．現(xiàn)測(cè)得兩星中心間距離為R，運(yùn)動(dòng)周期為T，求：雙星的總質(zhì)量．
解：設(shè)雙星的質(zhì)量分別為M1、M2．它們繞其連線上的O點(diǎn)以周期T作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力定律及牛頓第二定律得：G
M1M2
R2
=M1(
2π
T
)2R，G
M1M2
R2
=M2(
2π
T
)2R聯(lián)立解得：M1+M2=…
請(qǐng)判斷上述解法是否正確，若正確，請(qǐng)完成計(jì)算；若不正確，請(qǐng)說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果．

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