（2013?雅安三模）在xoy平面內(nèi)，直線OP與y軸的夾角α=45°．第一、第二象限內(nèi)存在大小相等，方向分別為豎直向下和水平向右的勻強電場，電場強度E=1.0×10⁵N/C；在x軸下方有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B=0.1T，如圖所示．現(xiàn)有一帶正電的粒子從直線OP上某點A（-L，L）處靜止釋放．設粒子的比荷

q

m

=4.0×107C/kg，粒子重力不計．求：
（1）當L=2cm時，粒子進入磁場時與x軸交點的橫坐標
（2）當L=2cm時，粒子進入磁場時速度的大小和方向
（3）如果在直線OP上各點釋放許多個上述帶電粒子（粒子間的相互作用力不計），試證明各帶電粒子進入磁場后做圓周運動的圓心點的集合為一拋物線（提示：寫出圓心點坐標x、y的函數(shù)關系）

（2010?云南模擬）如圖所示，xOy平面內(nèi)，第二象限勻強電場方向水平向右，第一象限勻強電場方向豎直向下，場強大小相等，設為E．x軸下方區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度設為B，圖中OP直線與縱軸的夾角α=45°，一帶正電的粒子從OP直線上某點A（-L，L）處由靜止釋放，重力不計．設粒子質(zhì)量為m，帶電量為q，E、B、m、q均未知，但已知各量都使用國際制單位時，從數(shù)值上有B=

4mE q

．
（1）求粒子進入磁場時與x軸交點處的橫坐標；
（2）求粒子進入磁場時速度方向與x軸正方向的夾角；
（3）如果在OP直線上各點釋放許多個上述帶電粒子（不計粒子間的相互作用），試證明各帶電粒子進入磁場后做圓周運動的圓心點的集合為一拋物線．（提示：寫出圓心點坐標x、y的函數(shù)關系）