(1)在t＝0時刻，質(zhì)點A開始做簡諧運動，其振動圖象如圖甲所示．

質(zhì)點A振動的周期是________s；t＝8 s時，質(zhì)點A的運動沿y軸的________方向(填“正”或“負(fù)”)；質(zhì)點B在波的傳播方向上與A相距16 m．已知波的傳播速度為2 m/s，在t＝9 s時，質(zhì)點B偏離平衡位置的位移是________ cm.

(2)圖乙是北京奧運會期間安置在游泳池底部的照相機(jī)拍攝的一張照片，相機(jī)的鏡頭豎直向上．照片中，水立方運動館的景象呈現(xiàn)在半徑r＝11 cm的圓形范圍內(nèi)，水面上的運動員手到腳的長度l＝10 cm.若已知水的折射率n＝，請根據(jù)運動員的實際身高估算該游泳池的水深h.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

【解析】：(1)由圖知T＝4 s，因位移圖線的斜率表示速度，且在t＝8 s＝2T時質(zhì)點振動狀態(tài)與t＝0時相同，則由圖可知t＝0時圖線斜率為正，速度沿y軸正向．在t＝9 s時由圖線知質(zhì)點A處于正向最大位移處．再由Δt＝＝8 s＝2T知B的振動狀態(tài)與質(zhì)點A相差兩個周期，所以同一時刻兩質(zhì)點相對平衡位置的位移相同，即也為10 cm.

圖10

(2)設(shè)照片圓形區(qū)域的實際半徑為R，運動員的實際長為L

由折射定律nsinα＝sin90°

幾何關(guān)系sinα＝，＝

得h＝·r

取L＝2.2 m，解得h＝2.1 m(1.6～2.6 m都算對)

某同學(xué)利用焊有細(xì)鋼針的音叉(固有頻率f₀)、熏有煤油燈煙灰的均勻金屬片和刻度尺來測定重力加速度．他的實驗步驟有：

A．將熏有煙灰的金屬片靜止懸掛，調(diào)整音叉的位置，使音叉不振動時，針尖剛好能水平接觸金屬片，如圖甲所示．

B．輕敲音叉，使它振動，同時燒斷懸線，使金屬片自由下落．

C．從金屬片上選取針尖劃痕清晰的一段，從某時刻起針尖經(jīng)過平衡位置的點依次為B、C、D、E、F、G、H，測出它們相鄰點之間的距離分別為b₁、b₂、b₃、b₄、b₅、b₆，如圖乙所示．

(1)推導(dǎo)計算重力加速度的表達(dá)式：__________.

(2)金屬片自由下落后(不計針尖與金屬片間的摩擦)，圖丙中三幅圖中，你認(rèn)為針尖在金屬片上的劃痕正確的是__________．

(3)若從懸線燒斷瞬間開始計時，鋼針開始向左振動，且設(shè)向左位移為正，鋼針振幅為A，金屬片下落h時，鋼針對平衡位置的位移y的表達(dá)式為y＝__________.

【解析】：(1)乙圖中相鄰點間的時間間隔是音叉振動周期的一半，用T表示，則有T＝.金屬片自由下落是自由落體運動，所以有

g₁＝，g₂＝，g₃＝

g＝＝(b₆＋b₅＋b₄－b₃－b₂－b₁)f

(2)由于金屬片是自由落體運動，速度會越來越大，故選項A、B是不正確的，選項C是符合要求的．

(3)因為音叉振動是簡諧運動，故針離開平衡位置的位移變化符合正弦規(guī)律變化，考慮到針的開始運動方向與規(guī)定的方向相同，故有y＝Asin.

某同學(xué)利用焊有細(xì)鋼針的音叉(固有頻率f₀)、熏有煤油燈煙灰的均勻金屬片和刻度尺來測定重力加速度．他的實驗步驟有：

A．將熏有煙灰的金屬片靜止懸掛，調(diào)整音叉的位置，使音叉不振動時，針尖剛好能水平接觸金屬片，如圖甲所示．

B．輕敲音叉，使它振動，同時燒斷懸線，使金屬片自由下落．

C．從金屬片上選取針尖劃痕清晰的一段，從某時刻起針尖經(jīng)過平衡位置的點依次為B、C、D、E、F、G、H，測出它們相鄰點之間的距離分別為b₁、b₂、b₃、b₄、b₅、b₆，如圖乙所示．

(1)推導(dǎo)計算重力加速度的表達(dá)式：__________.

(2)金屬片自由下落后(不計針尖與金屬片間的摩擦)，圖丙中三幅圖中，你認(rèn)為針尖在金屬片上的劃痕正確的是__________．

(3)若從懸線燒斷瞬間開始計時，鋼針開始向左振動，且設(shè)向左位移為正，鋼針振幅為A，金屬片下落h時，鋼針對平衡位置的位移y的表達(dá)式為y＝__________.

【解析】：(1)乙圖中相鄰點間的時間間隔是音叉振動周期的一半，用T表示，則有T＝.金屬片自由下落是自由落體運動，所以有

g₁＝，g₂＝，g₃＝

g＝＝(b₆＋b₅＋b₄－b₃－b₂－b₁)f

(2)由于金屬片是自由落體運動，速度會越來越大，故選項A、B是不正確的，選項C是符合要求的．

(3)因為音叉振動是簡諧運動，故針離開平衡位置的位移變化符合正弦規(guī)律變化，考慮到針的開始運動方向與規(guī)定的方向相同，故有y＝Asin.

(1)在t＝0時刻，質(zhì)點A開始做簡諧運動，其振動圖象如圖甲所示．

質(zhì)點A振動的周期是________s；t＝8 s時，質(zhì)點A的運動沿y軸的________方向(填“正”或“負(fù)”)；質(zhì)點B在波的傳播方向上與A相距16 m．已知波的傳播速度為2 m/s，在t＝9 s時，質(zhì)點B偏離平衡位置的位移是________ cm.

(2)圖乙是北京奧運會期間安置在游泳池底部的照相機(jī)拍攝的一張照片，相機(jī)的鏡頭豎直向上．照片中，水立方運動館的景象呈現(xiàn)在半徑r＝11 cm的圓形范圍內(nèi)，水面上的運動員手到腳的長度l＝10 cm.若已知水的折射率n＝，請根據(jù)運動員的實際身高估算該游泳池的水深h.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

【解析】：(1)由圖知T＝4s，因位移圖線的斜率表示速度，且在t＝8 s＝2T時質(zhì)點振動狀態(tài)與t＝0時相同，則由圖可知t＝0時圖線斜率為正，速度沿y軸正向．在t＝9 s時由圖線知質(zhì)點A處于正向最大位移處．再由Δt＝＝8s＝2T知B的振動狀態(tài)與質(zhì)點A相差兩個周期，所以同一時刻兩質(zhì)點相對平衡位置的位移相同，即也為10 cm.

圖10

(2)設(shè)照片圓形區(qū)域的實際半徑為R，運動員的實際長為L

由折射定律nsinα＝sin90°

幾何關(guān)系sinα＝，＝

得h＝·r

取L＝2.2 m，解得h＝2.1 m(1.6～2.6 m都算對)

如圖為一列橫波某時刻的波形圖，已知該波沿＋x方向連續(xù)傳播，傳播速度為2 m/s.

(1)求波上質(zhì)點P的振動周期并畫出從該時刻計時開始的振動圖象．

 (2)如圖所示，在探究共振現(xiàn)象的實驗中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)作用在裝置上MN間的驅(qū)動力的頻率與上述橫波的頻率相同時，MN間五個單擺中D擺恰好發(fā)生共振．現(xiàn)測得D擺擺線長l＝99.6 cm.擺球的直徑d＝0.8 cm，求當(dāng)?shù)刂亓�加速�?i>g.(結(jié)果取兩位有效數(shù)字)

【解析】：(1)由圖象可以看出：λ＝4 m.

由T＝可解得：T＝＝s＝2 s.

由于t＝0時刻P點向上振動，則P點的振動圖象如圖所示：

(2)由T＝2π得：g＝

又L＝l＋

聯(lián)立可得：

g＝m/s²

＝9.9 m/s².