(1)設(shè)宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍．則粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的________倍，粒子運(yùn)動(dòng)速度是光速的________倍．

(2)某實(shí)驗(yàn)室中懸掛著一彈簧振子和一單擺，彈簧振子的彈簧和小球(球中間有孔)都套在固定的光滑豎直桿上．某次有感地震中觀察到靜止的振子開始振動(dòng)4.0s后，單擺才開始擺動(dòng)．此次地震中同一震源產(chǎn)生的地震縱波和橫波的波長(zhǎng)分別為10 km和5.0 km，頻率為1.0 Hz.假設(shè)該實(shí)驗(yàn)室恰好位于震源的正上方，求震源離實(shí)驗(yàn)室的距離．

【解析】：(1)以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量E＝mv²，靜止時(shí)的能量為E₀＝m₀v²，依題意E＝kE₀，故m＝km₀；

由m＝，解得v＝c.

(2)地震縱波傳播速度為：v_p＝fλ_p

地震橫波傳播速度為：v_s＝fλ_s

震源離實(shí)驗(yàn)室距離為s，有：s＝v_pt

s＝v_s(t＋Δt)，解得：s＝＝40 km.

(1)設(shè)宇宙射線粒子的能量是其靜止能量的k倍．則粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量等于其靜止質(zhì)量的________倍，粒子運(yùn)動(dòng)速度是光速的________倍．

(2)某實(shí)驗(yàn)室中懸掛著一彈簧振子和一單擺，彈簧振子的彈簧和小球(球中間有孔)都套在固定的光滑豎直桿上．某次有感地震中觀察到靜止的振子開始振動(dòng)4.0s后，單擺才開始擺動(dòng)．此次地震中同一震源產(chǎn)生的地震縱波和橫波的波長(zhǎng)分別為10 km和5.0 km，頻率為1.0 Hz.假設(shè)該實(shí)驗(yàn)室恰好位于震源的正上方，求震源離實(shí)驗(yàn)室的距離．

【解析】：(1)以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量E＝mv²，靜止時(shí)的能量為E₀＝m₀v²，依題意E＝kE₀，故m＝km₀；

由m＝，解得v＝c.

(2)地震縱波傳播速度為：v_p＝fλ_p

地震橫波傳播速度為：v_s＝fλ_s

震源離實(shí)驗(yàn)室距離為s，有：s＝v_pt

s＝v_s(t＋Δt)，解得：s＝＝40 km.

解析　(1)設(shè)木板第一次上升過程中，物塊的加速度為a_物塊，由牛頓第二定律kmgsin θ－mgsin θ＝ma_物塊

解得a_物塊＝(k－1)gsin θ，方向沿斜面向上

(2)設(shè)以地面為零勢(shì)能面，木板第一次與擋板碰撞時(shí)的速度大小為v₁

由機(jī)械能守恒得：×2mv＝2mgH

解得v₁＝

設(shè)木板彈起后的加速度為a_板，由牛頓第二定律得：

a_板＝－(k＋1)gsin θ

木板第一次彈起的最大路程s₁＝＝

木板運(yùn)動(dòng)的路程s＝＋2s₁＝

(3)設(shè)物塊相對(duì)木板滑動(dòng)距離為L

根據(jù)能量守恒mgH＋mg(H＋Lsin θ)＝kmgLsin θ

摩擦力對(duì)木板及物塊做的總功W＝－kmgLsin θ

解得W＝－

答案　(1)(k－1)gsin θ；方向沿斜面向上

(2)　(3)－