兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為m_a和m_b、直徑分別為d_a和d_b(d_a>d_b)．將a、b兩球依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為d(d_a<d<d_a＋d_b)的平底圓筒內(nèi)，如圖2－3－13所示．設(shè)a、b兩球靜止時對圓筒側(cè)面的壓力大小分別為f₁和f₂，筒底所受的壓力大小為F.已知重力加速度大小為g.若所有接觸面都是光滑的，則            (　　)．

A．F＝(m_a＋m_b)g，f₁＝f₂

B．F＝(m_a＋m_b)g，f₁≠f₂

C．m_ag<F<(m_a＋m_b)g，f₁＝f₂

D．m_ag<F<(m_a＋m_b)g，f₁≠f₂

 

 

 

 

 

 

 

 

兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為m_a和m_b，直徑分別為d_a和d_b(d_a＞d_b)．將a、b球依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為d(d_a＜d＜d_a＋d_b)的平底圓筒內(nèi)，如圖所示．設(shè)a、b兩球靜止時對圓筒側(cè)面的壓力大小分別為F_N1和F_N2，筒底所受的壓力大小為F.已知重力加速度大小為g.若所有接觸都是光滑的，則                                          

A．F＝(m_a＋m_b)g        B．F_N1＝F_N2

C．m_ag＜F＜(m_a＋m_b)g    D． F_N1≠F_N2

 

(2009·海南高考)兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為m_a和m_b，直徑分別為d_a和d_b(d_a＞d_b).將a、b球依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為d(d_a＜d＜d_a＋d_b)的平底圓筒內(nèi)，如圖所示.設(shè)a、b兩球靜止時對圓筒側(cè)面的壓力大小分別為F_N1和F_N2，筒底所受的壓力大小為F.已知重力加速度大小為g. 若所有接觸都是光滑的，則                                 (　　)

A.F＝(m_a＋m_b)g，F(xiàn)_N1＝F_N2

B.F＝(m_a＋m_b)g，F(xiàn)_N1≠F_N2

C.m_ag＜F＜(m_a＋m_b)g，F(xiàn)_N1＝F_N2

D.m_ag＜F＜(m_a＋m_b)g，F(xiàn)_N1≠F_N2

 

 

 

 

 

 

 

 

解析　(1)整個裝置沿斜面向上做勻速運動時，即整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，

則研究A物體：f＝m_Agsin θ＝2 N，

研究整體：F＝(m_A＋m_B)gsin θ＋μ₂(m_A＋m_B)gcos θ＝21 N.

(2)整個裝置沿斜面向上做勻加速運動，且A、B恰好沒有相對滑動，則說明此時A、B之間恰好達(dá)到最大靜摩擦力，

研究A物體：

f_max＝f_滑＝μ₁m_Agcos θ＝2.4 N，

f_max－m_Agsin θ＝m_Aa，

解得a＝1 m/s²，

研究整體：F－(m_A＋m_B)gsin θ－μ₂(m_A＋m_B)gcos θ＝(m_A＋m_B)a，

解得F＝23.4 N.

答案　(1)2 N　21 N　(2)2.4 N　23.4 N

(10分)用力F提拉用細(xì)繩連在一起的A、B兩物體，以5 m/s²的加速度勻加速豎直上升，如圖3－16所示，已知A、B的質(zhì)量分別為1 kg和2 kg，繩子所能承受的最大拉力是35 N，(g＝10 m/s²)求：

[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]

圖3－16

(1)力F的大小是多少？

(2)為使繩不被拉斷，加速上升的最大加速度為多少？

【解析】：(1)整體法求F

由牛頓第二定律得：

F－(m_A＋m_B)g  ＝(m_A＋m_B)a

∴F＝(m_A＋m_B)(g＋a)＝(1＋2)×(10＋5) N＝45 N.

(2)繩恰好不被拉斷時，繩對B的拉力為F′＝35 N，此時加速度最大

對B由牛頓第二定律得：

F′－m_Bg＝m_Ba_m

∴a_m＝＝ m/s²＝7.5 m/s².