如圖所示，長L₁寬L₂的矩形線圈，處于勻強(qiáng)磁場邊緣，線圈與磁感線垂直，先后兩次用力以v和2v的速度從圖中位置把線圈勻速拉出磁場，則這兩次   

如圖所示，坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，空間中有沿水平方向、垂直紙而向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在x＞0的空間內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E．一帶正電荷的小球從圖中x軸上的M點(diǎn)沿著與水平方向成θ=30°角的斜向下的直線做勻速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)過y軸上的N點(diǎn)進(jìn)入x＜0的區(qū)域．要使小球進(jìn)入x＜0的區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需要在x＜0的區(qū)域內(nèi)另加一勻強(qiáng)電場．已知帶電小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)通過y軸上的P點(diǎn)（P點(diǎn)未標(biāo)出），重力加速度為g，求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)的速度大�。�
（2）在x＜0的區(qū)域內(nèi)所加勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小和方向；
（3）N點(diǎn)與P點(diǎn)間的距離．

人移動(dòng)時(shí)對(duì)繩的拉力不是恒力，重物不是做勻速運(yùn)動(dòng)也不是做勻變速運(yùn)動(dòng)，故無法用W=Fscosθ求對(duì)重物做的功，需從動(dòng)能定理的角度來分析求解．
當(dāng)繩下端由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，重物上升的高度為：h=

H

sinθ

-H=

H(1-sinθ)

sinθ

重力做功的數(shù)值為：WG=

mgH(1-sinθ)

sinθ

當(dāng)繩在B點(diǎn)實(shí)際水平速度為v時(shí)，v可以分解為沿繩斜向下的分速度v₁和繞定滑輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的分速度v₂，其中沿繩斜向下的分速度v₁和重物上升速度的大小是一致的，




從圖中可看出：v₁=vcosθ
以重物為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理得：W人-WG=

1

2

m

v

21

-0
解得：W人=

mgH(1-sinθ)

sinθ

+

mv2cos2θ

2

答：在這個(gè)過程中，人對(duì)重物做的功為

mgH(1-sinθ)

sinθ

+

mv2cos2θ

2

．

（2011?湖南模擬）像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．現(xiàn)利用圖2所示裝置測量滑塊經(jīng)過斜面上相隔lm左右的兩個(gè)光電門時(shí)的速度，圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出．讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門l、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.0×10^-2s和2.0×10^-2s．用游標(biāo)卡尺測量小滑塊的寬度d，示數(shù)如圖3所示．
（1）讀出滑塊的寬度d=cm；
（2）滑塊通過光電門1的速度v₁=m/s（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字），滑塊通過光電門2的速度v₂=m/s（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．