如圖所示，國際花樣滑冰錦標賽男女雙人自由滑項目中，我國著名選手申雪、趙宏博在決賽中的一個瞬間，他們正以相同的速度v₀在光滑冰面上前進，當趙宏博用力將申雪向后推出后，申雪單腿沿直線勻速運動后繼而做出優(yōu)美的旋轉(zhuǎn)動作，若趙宏博以相對自己的速度v向后推出申雪，問趙宏博的速度變?yōu)槎啻螅?設(shè)趙宏博的質(zhì)量為M，申雪的質(zhì)量為m)?

【解析】：設(shè)他們前進的方向為正方向，以冰面為參考系，推出后，趙宏博的動量為Mv_男，申雪相對冰面的速度為－(v－v_男)，根據(jù)動量守恒定律得：

(M＋m)v₀＝Mv_男－m(v－v_男)

解得v_男＝v₀＋.

如圖所示，國際花樣滑冰錦標賽男女雙人自由滑項目中，我國著名選手申雪、趙宏博在決賽中的一個瞬間，他們正以相同的速度v₀在光滑冰面上前進，當趙宏博用力將申雪向后推出后，申雪單腿沿直線勻速運動后繼而做出優(yōu)美的旋轉(zhuǎn)動作，若趙宏博以相對自己的速度v向后推出申雪，問趙宏博的速度變?yōu)槎啻螅?設(shè)趙宏博的質(zhì)量為M，申雪的質(zhì)量為m)?

【解析】：設(shè)他們前進的方向為正方向，以冰面為參考系，推出后，趙宏博的動量為Mv_男，申雪相對冰面的速度為－(v－v_男)，根據(jù)動量守恒定律得：

(M＋m)v₀＝Mv_男－m(v－v_男)

解得v_男＝v₀＋.

解析　(1)設(shè)木板第一次上升過程中，物塊的加速度為a_物塊，由牛頓第二定律kmgsin θ－mgsin θ＝ma_物塊

解得a_物塊＝(k－1)gsin θ，方向沿斜面向上

(2)設(shè)以地面為零勢能面，木板第一次與擋板碰撞時的速度大小為v₁

由機械能守恒得：×2mv＝2mgH

解得v₁＝

設(shè)木板彈起后的加速度為a_板，由牛頓第二定律得：

a_板＝－(k＋1)gsin θ

木板第一次彈起的最大路程s₁＝＝

木板運動的路程s＝＋2s₁＝

(3)設(shè)物塊相對木板滑動距離為L

根據(jù)能量守恒mgH＋mg(H＋Lsin θ)＝kmgLsin θ

摩擦力對木板及物塊做的總功W＝－kmgLsin θ

解得W＝－

答案　(1)(k－1)gsin θ；方向沿斜面向上

(2)　(3)－

圖5-7

參加汽車拉力賽的越野車，先以平均速度v₁跑完全程的2/3，接著又以v₂＝40 km/h的平均速度跑完剩下的1/3路程．已經(jīng)測出在全程內(nèi)的平均速度v＝56 km/h，那么v₁應(yīng)是

(　　)

A．60 km/h                  B．65 km/h

C．48 km/h                      D．70 km/h

【解析】：設(shè)全程為x，以平均速度v₁跑完全程的的時間為t₁，則t₁＝.

以平均速度v₂跑完全程的的時間為t₂，則t₂＝.

以平均速度v＝56 km/h跑完全程所用的時間為t，則t＝.

由t＝t₁＋t₂得＝＋，解得v₁＝.

代入數(shù)據(jù)得v₁＝70 km/h.故選項D是正確的．