題目列表(包括答案和解析)
為了解某班學(xué)生喜愛打羽毛球是否與性別有關(guān),對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
|
喜愛打羽毛球 |
不喜愛打羽毛球 |
合計 |
男生 |
|
5 |
|
女生 |
10 |
|
|
|
|
|
50 |
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到不喜愛打羽毛球的學(xué)生的概率
(1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)是否有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打羽毛球與性別有關(guān)?說明你的理由;
(3)已知喜愛打羽毛球的10位女生中,還喜歡打籃球,還喜歡打乒乓球,還喜歡踢足球,現(xiàn)在從喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的6位女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查,求女生和不全被選中的概率.下面的臨界值表供參考:
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(參考公式:其中.)
【解析】第一問利用數(shù)據(jù)寫出列聯(lián)表
第二問利用公式計算的得到結(jié)論。
第三問中,從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件如下:
, ,
基本事件的總數(shù)為8
用表示“不全被選中”這一事件,則其對立事件表示“全被選中”這一事件,由于由 2個基本事件由對立事件的概率公式得
解:(1) 列聯(lián)表補(bǔ)充如下:
|
喜愛打羽毛球 |
不喜愛打羽毛球 |
合計 |
男生 |
20 |
5 |
25 |
女生 |
10 |
15 |
25 |
合計 |
30 |
20 |
50 |
(2)∵
∴有99.5%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)
(3)從6位女生中選出喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名,其一切可能的結(jié)果組成的基本事件如下:
, ,
基本事件的總數(shù)為8,
用表示“不全被選中”這一事件,則其對立事件表示“全被選中”這一事件,由于由 2個基本事件由對立事件的概率公式得.
乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定,一局比賽,雙方比分在10平前,一方連續(xù)發(fā)球2次后,對方再連續(xù)發(fā)球2次,依次輪換,每次發(fā)球,勝方得1分,負(fù)方得0分。設(shè)在甲、乙的比賽中,每次發(fā)球,發(fā)球1分的概率為0.6,各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨立。甲、乙的一局比賽中,甲先發(fā)球。
(I) 求開球第4次發(fā)球時,甲、乙的比分為1比2的概率;
(II) 求開始第5次發(fā)球時,甲得分領(lǐng)先的概率。
【解析】本試題主要是考查了關(guān)于獨立事件的概率的求解,以及分布列和期望值問題。首先要理解發(fā)球的具體情況,然后對于事件的情況分析,討論,并結(jié)合獨立事件的概率求解結(jié)論。
【點評】首先從試題的選材上來源于生活,同學(xué)們比較熟悉的背景,同時建立在該基礎(chǔ)上求解進(jìn)行分類討論的思想的運用,以及能結(jié)合獨立事件的概率公式求解分布列的問題。情景比較親切,容易入手,但是在討論情況的時候,容易丟情況。
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com