已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)的全體, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)的全體；

　　①當(dāng)時(shí)，函數(shù)值為非負(fù)實(shí)數(shù)；

②對(duì)于任意的s、，，都有

   在四個(gè)函數(shù)，，，中，屬于集合M的函數(shù)有(         )個(gè)

A.1         B.2         C.3         D.4

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已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)f （x）的全體：
（1）f （x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
（2）函數(shù)f （x）有零點(diǎn)．那么在函數(shù)
①f （x）=|x|+1，②f （x）=2x一1，③f （x）=
x-2，x＞2
0，x=2
x+2，x＜2
④f （x）=x2一x一1+lnx
中，屬于M的有
②③④
②③④
（寫(xiě)出所有符合的函數(shù)序號(hào)）．

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已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)f（x）的全體：（1）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，函數(shù)值為非負(fù)實(shí)數(shù)；（2）對(duì)于任意的s、t，都有f（s）+f（t）≤f（s+t）；在三個(gè)函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=2x-1，f3（x）=ln（x+1）中，屬于集合M的是
f1（x）=x
f1（x）=x
．

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已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)f （x）的全體：
（1）f （x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
（2）函數(shù)f （x）有零點(diǎn)．那么在函數(shù)
①f （x）=|x|+1，②f （x）=2x一1，③f （x）=數(shù)學(xué)公式④f （x）=x2一x一1+lnx
中，屬于M的有________（寫(xiě)出所有符合的函數(shù)序號(hào)）．

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已知集合M是滿足下列條件的函數(shù)f（x）的全體：（1）當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，函數(shù)值為非負(fù)實(shí)數(shù)；（2）對(duì)于任意的s、t，都有f（s）+f（t）≤f（s+t）；在三個(gè)函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=2x-1，f3（x）=ln（x+1）中，屬于集合M的是______．

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一、選擇題   A D B A C      B A D A C  B  B

二、填空題

13..    14.   15. .16.①②③④

三、解答題

17.(1) =

=

==

==.

∴的最小正周期．

(2) ∵,  ∴.

∴當(dāng),即=時(shí),有最大值;

當(dāng),即=時(shí),有最小值-1．

 

18. （1）連結(jié)，則是的中點(diǎn)，

在△中，，

且平面，平面，

∴∥平面 

   （2） 因?yàn)?sub>平面，平面,

,

又⊥，所以，⊥平面，

∴四邊形 是矩形,

且側(cè)面⊥平面

取的中點(diǎn),,

且平面.

所以，多面體的體積

19．解：（Ⅰ）依題意，甲答對(duì)試題數(shù)的概率分布如下：

0

1

2

3

 

 

 

甲答對(duì)試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望：

 

（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為

則

        

甲、乙兩人考試均不合格的概率為：

∴甲、乙兩人至少一個(gè)合格的概率為

20.(1)，

∴ ，于是，

∴為首相和公差均為1的等差數(shù)列.

由 , 得, 

∴．

(2),

,

兩式相減，得,

解出

21. 因                  

而函數(shù)在處取得極值2             

所以                     

所以   為所求                       

文本框: 文本框: （2）由（1）知

可知，的單調(diào)增區(qū)間是

所以，       

所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增  

（3）由條件知，過(guò)的圖形上一點(diǎn)的切線的斜率為：

 

令，則,  

此時(shí) ，

根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)知：

當(dāng)時(shí)，                

當(dāng)時(shí)，

所以，直線的斜率的取值范圍是

22. 解：（1）∵點(diǎn)A在圓，

      

       由橢圓的定義知：|AF1|+|AF2|=2a，

        

   （2）∵函數(shù)

∴  

           點(diǎn)F1（－1，0），F2（1，0）， 

           ①若，

       ∴

       ②若AB與x軸不垂直，設(shè)直線AB的斜率為k，則AB的方程為y=k（x+1）

       由…………（*）

       方程（*）有兩個(gè)不同的實(shí)根.

       設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1，x2是方程（*）的兩個(gè)根

        

      

      

        

      

       由①②知


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