得-5≤m≤1.這與條件矛盾.故 -10分② 當0≤m≤1時.f(x)在[m,1]上遞增, 在[1,m+3]上遞增∴f(x)min=fmax=max{ f },又f= 3m2+12m+=3(m+2)2-＞0∴f(x)max= f(m+3)∴|f(x1)-f(x2)|≤f(x)max-f(x)min= f= 恒成立. -12分故當0≤m≤1時.原不等式恒成立.綜上.存在m且m∈[0,1]合題意. -13分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009•上海模擬）在解決問題：“證明數(shù)集A={x|2＜x≤3}沒有最小數(shù)”時，可用反證法證明．假設(shè)a（2＜a≤3）是A中的最小數(shù)，則取a′=
a+2
2
，可得：2=
2+2
2
＜a′=
a+2
2
＜
a+a
2
=a≤3，與假設(shè)中“a是A中的最小數(shù)”矛盾！那么對于問題：“證明數(shù)集B={x|x=
n
m
，m，n∈N*，并且n＜m}沒有最大數(shù)”，也可以用反證法證明．我們可以假設(shè)x=
n0
m0
是B中的最大數(shù)，則可以找到x'=
n0+1
m0+1
n0+1
m0+1
（用m0，n0表示），由此可知x'∈B，x'＞x，這與假設(shè)矛盾！所以數(shù)集B沒有最大數(shù)．

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某中學高三（1）班共有50名學生，他們每天自主學習的時間在180到330分鐘之間，將全班學生的自主學習時間作分組統(tǒng)計，得其頻率分布如下表所示：
組序 分組 頻數(shù) 頻率
第一組 [180，210） 5 0.1
第二組 [210，240） 10 0.2
第三組 [240，270） 12 0.24
第四組 [270，300） a b
第五組 [300，330） 6 c
（1）求表中的a、b、c的值；
（2）某課題小組為了研究自主學習時間與成績的相關(guān)性，需用分層抽樣方法，從這50名學生中隨機抽取20名作統(tǒng)計分析，求在第二組學生中應(yīng)抽取多少人？
（3）已知第一組學生中有3名男生和2名女生，從這5名學生中隨機抽取2人，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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16、從集合M={1，2，3，…，10}選出5個數(shù)組成的子集，使得這5個數(shù)的任兩個數(shù)之和都不等于11，則這樣的子集有
32
個．

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已知{4，5}⊆M?{1，2，3，4，5}，則滿足條件的集合M的個數(shù)為
7
7
．

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從集合M={1，2，3，…，10}選出5個數(shù)組成的子集，使得這5個數(shù)的任兩個數(shù)之和都不等于11，則這樣的子集有    個．

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