(l)中央恒星O 的質(zhì)最是多大? (2)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn).A 行星每隔t0時(shí)間其運(yùn)行軌道便會(huì)偏離理論軌道少許.天文學(xué)家認(rèn)為出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是A 行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B (假設(shè)其運(yùn)行的圓軌道與A 在同一平面內(nèi).且與A 的繞行方向相同)．根據(jù)上述現(xiàn)象和假設(shè).試估算未知行星月的運(yùn)動(dòng)周期和軌道半徑． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

圖示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O 的運(yùn)行軌道近似為圓．已知引力常量為G ，天文學(xué)家觀測(cè)得到A 行星的運(yùn)行軌道半徑為R0，周期為T0．

(l)中央恒星O 的質(zhì)最是多大？

(2)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A 行星每隔t0時(shí)間其運(yùn)行軌道便會(huì)偏離理論軌道少許，天文學(xué)家認(rèn)為出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是A 行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B （假設(shè)其運(yùn)行的圓軌道與A 在同一平面內(nèi)，且與A 的繞行方向相同）．根據(jù)上述現(xiàn)象和假設(shè)，試估算未知行星月的運(yùn)動(dòng)周期和軌道半徑．

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圖示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O的運(yùn)行軌道近似為圓．已知引力常量為G，天文學(xué)家觀測(cè)得到A行星的運(yùn)行軌道半徑為R0，周期為T0．

(l)中央恒星O的質(zhì)最是多大？
(2)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A行星每隔t0時(shí)間其運(yùn)行軌道便會(huì)偏離理論軌道少許，天文學(xué)家認(rèn)為出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B（假設(shè)其運(yùn)行的圓軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同）．根據(jù)上述現(xiàn)象和假設(shè)，試估算未知行星月的運(yùn)動(dòng)周期和軌道半徑．

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圖示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O 的運(yùn)行軌道近似為圓．已知引力常量為G ，天文學(xué)家觀測(cè)得到A 行星的運(yùn)行軌道半徑為R0，周期為T0．

(l)中央恒星O 的質(zhì)量是多大？

(2)經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A 行星的實(shí)際運(yùn)行軌道與理論軌道有少許偏差，并且每隔t0時(shí)間其運(yùn)行軌道偏離理論軌道最大，天文學(xué)家認(rèn)為出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是A 行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B （假設(shè)其運(yùn)行的圓軌道與A 在同一平面內(nèi)，且與A 的繞行方向相同）．根據(jù)上述現(xiàn)象和假設(shè)，試估算未知行星的運(yùn)動(dòng)周期和軌道半徑．

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圖示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O 的運(yùn)行軌道近似為圓．已知引力常量為G ，天文學(xué)家觀測(cè)得到A 行星的運(yùn)行軌道半徑為R0，周期為T0．

(l)中央恒星O 的質(zhì)量是多大？

(2)經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A 行星的實(shí)際運(yùn)行軌道與理論軌道有少許偏差，并且每隔t0時(shí)間其運(yùn)行軌道偏離理論軌道最大，天文學(xué)家認(rèn)為出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是A 行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B （假設(shè)其運(yùn)行的圓軌道與A 在同一平面內(nèi)，且與A 的繞行方向相同）．根據(jù)上述現(xiàn)象和假設(shè)，試估算未知行星的運(yùn)動(dòng)周期和軌道半徑．

 

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圖示為宇宙中一恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O 的運(yùn)行軌道近似為圓．已知引力常量為G ，天文學(xué)家觀測(cè)得到A 行星的運(yùn)行軌道半徑為R0，周期為T0．

(l)中央恒星O 的質(zhì)量是多大？

(2)經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，A 行星的實(shí)際運(yùn)行軌道與理論軌道有少許偏差，并且每隔t0時(shí)間其運(yùn)行軌道偏離理論軌道最大，天文學(xué)家認(rèn)為出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是A 行星外側(cè)還存在著一顆未知的行星B （假設(shè)其運(yùn)行的圓軌道與A 在同一平面內(nèi)，且與A 的繞行方向相同）．根據(jù)上述現(xiàn)象和假設(shè)，試估算未知行星的運(yùn)動(dòng)周期和軌道半徑．

 

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1．A  2．D  3．B  4．AC  5．B  6．B  7．B  8．AC  9．ABD  10．BD

11．⑴①③②④ (2分)

⑵D  (2分)

⑶是n個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角，t是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)時(shí)間間隔  (2分)

⑷沒(méi)有影響  (1分)

12．⑴乙同學(xué)的猜想是對(duì)的，當(dāng)新彈簧所受拉力為F時(shí)，其中A彈簧的伸長(zhǎng)量，B彈簧的伸長(zhǎng)量，而，可得  (3分)

⑵鐵架臺(tái)，刻度尺   (2分)

⑶①將新彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，用刻度尺測(cè)出彈簧的長(zhǎng)度

②在彈簧下端掛上n個(gè)鉤碼，測(cè)出此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度

③將測(cè)量結(jié)果代入得到的值

④改變n的值，多測(cè)幾次，取的平均值代入進(jìn)行驗(yàn)證  (3分)

13．解：設(shè)軌道ab與水平面間的夾角為θ，由幾何關(guān)系可知：

軌道ab的長(zhǎng)度  (3分)

由牛頓第二定律可得，小球下滑的加速度  (2分)

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得    (2分)

聯(lián)立以上各式解得     (2分)

14．解：⑴設(shè)中央恒星O的質(zhì)量為M，A行星的質(zhì)量為m，則由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得      (3分)

解得      (1分)

⑵由題意可知：A、B相距最近時(shí)，B對(duì)A的影響最大，且每隔時(shí)間相距最近，設(shè)B行星的周期為，則有     (1分)

解得     (1分)

設(shè)B行星的運(yùn)行軌道半徑為，根據(jù)開普勒第三定律有     (2分)

解得    (1分)

15．解：⑴被困人員在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上被困人員的位移

，由此可知，被困人員在豎直方向上做初速度為零、加速度的勻加速直線運(yùn)動(dòng)   (2分)

由牛頓第二定律可得     (1分 )

解得懸索的拉力     (1分)

⑵被困人員5s末在豎直方向上的速度為     (1分)

合速度      (1分)

豎直方向的位移  ，水平方向的位移，合位移

    (2分)

⑶時(shí)懸索的長(zhǎng)度，旋轉(zhuǎn)半徑，由

解得     (2分)

此時(shí)被困人員B的受力情況如圖所示，由圖可知

解得     (2分)

16．⑴米袋在AB上加速時(shí)的加速度   (1分)

米袋的速度達(dá)到時(shí)，滑行的距離，因此米袋在到達(dá)B點(diǎn)之前就有了與傳送帶相同的速度   (2分)

設(shè)米袋在CD上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，由牛頓第二定律得

    (1分)

代入數(shù)據(jù)得      (1分)

所以能滑上的最大距離     (1分)

⑵設(shè)CD部分運(yùn)轉(zhuǎn)速度為時(shí)米袋恰能到達(dá)D點(diǎn)(即米袋到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度恰好為零)，則米袋速度減為之前的加速度為

   (1分)

米袋速度小于至減為零前的加速度為

    (1分)

由   (2分)

解得  ，即要把米袋送到D點(diǎn)，CD部分的速度   (1分)

米袋恰能運(yùn)到D點(diǎn)所用時(shí)間最長(zhǎng)為     (1分)

若CD部分傳送帶的速度較大，使米袋沿CD上滑時(shí)所受摩擦力一直沿皮帶向上，則所用時(shí)間最短，此種情況米袋加速度一直為。

由    (1分)

所以，所求的時(shí)間t的范圍為      (1分)

 

 

 

 


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