兩個正數(shù)的均值不等式是: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分16分）

已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列．

（1）若，且，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；

（2）在（1）的條件下，數(shù)列的前和為，設(shè)，若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的最小值；

（3）若數(shù)列中有兩項可以表示為某個整數(shù)的不同次冪，求證：數(shù)列　中存在無窮多項構(gòu)成等比數(shù)列．

 

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（本小題滿分16分）
已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列．
（1）若，且，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；
（2）在（1）的條件下，數(shù)列的前和為，設(shè)，若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的最小值；
（3）若數(shù)列中有兩項可以表示為某個整數(shù)的不同次冪，求證：數(shù)列　中存在無窮多項構(gòu)成等比數(shù)列．

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已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，首項a1=1．
（Ⅰ）若數(shù)學(xué)公式，求S5；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}中存在兩兩互異的正整數(shù)m、n、p同時滿足下列兩個條件：①m+p=2n；②數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列的通項an；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列{an}，設(shè)數(shù)學(xué)公式（n∈N*），集合Tn={bi•bj|1≤i≤j≤n，i，j∈N*}，記集合Tn中所有元素之和Bn，試問：是否存在正整數(shù)n和正整數(shù)k，使得不等式數(shù)學(xué)公式成立？若存在，請求出所有n和k的值；若不存在，請說明理由．

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已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，首項a1=1．
（Ⅰ）若，求S5；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}中存在兩兩互異的正整數(shù)m、n、p同時滿足下列兩個條件：①m+p=2n；②，求數(shù)列的通項an；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列{an}，設(shè)（n∈N*），集合Tn={bi•bj|1≤i≤j≤n，i，j∈N*}，記集合Tn中所有元素之和Bn，試問：是否存在正整數(shù)n和正整數(shù)k，使得不等式成立？若存在，請求出所有n和k的值；若不存在，請說明理由．

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（2012•揚州模擬）已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，首項a1=1．
（Ⅰ）若
S1
+
S3
=2
S2
，求S5；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}中存在兩兩互異的正整數(shù)m、n、p同時滿足下列兩個條件：①m+p=2n；②
Sm
+
Sp
=2
Sn
，求數(shù)列的通項an；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列{an}，設(shè)bn=3•(
1
2
)an（n∈N*），集合Tn={bi•bj|1≤i≤j≤n，i，j∈N*}，記集合Tn中所有元素之和Bn，試問：是否存在正整數(shù)n和正整數(shù)k，使得不等式
1
bnBn-k
+
1
k-bn+1Bn+1
＞0成立？若存在，請求出所有n和k的值；若不存在，請說明理由．

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