設橢圓C：（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（），且其右焦點到直線的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點M，則稱弦AB是點M的一條“相關弦”，如果點M的坐標為M（），求證：點M的所有“相關弦”的中點在同一條直線上；
（3）對于問題（2），如果點M坐標為M（t，0），當t滿足什么條件時，點M（t，0）存在無窮多條“相關弦”，并判斷點M的所有“相關弦”的中點是否在同一條直線上．

(14分)如圖，在直角梯形中，，，，橢圓以、為焦點且經(jīng)過點．

（Ⅰ）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，求橢圓的方程；

（Ⅱ）若點滿足,問是否存在直線與橢圓交于兩點，且？若存在，求出直線 與夾角的正切值的取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知橢圓的離心率為，右焦點也是拋物線的焦點。（1）求橢圓方程；（2）若直線與相交于、兩點，①若,求直線的方程；②若動點滿足，問動點的軌跡能否與橢圓存在公共點？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由。

已知橢圓的離心率為，右焦點也是拋物線的焦點。 （1）求橢圓方程； （2）若直線與相交于、兩點，①若,求直線的方程；②（選作）若動點滿足，問動點的軌跡能否與橢圓存在公共點？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由。