某工廠生產一種精密儀器.產品是否合格需先后經兩道相互獨立的工序檢查.且當?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進入第二道工序.經長期監(jiān)測發(fā)現(xiàn).該儀器第一道工序檢查合格的概率為.第二道工序檢查合格的概率為.已知該廠每月生為3臺這種儀器. (1)求每生產一臺合格儀器的概率, 【查看更多】

 

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某工廠生產一種精密儀器，產品是否合格需先后經兩道相互獨立的工序檢查，且當?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進入第二道工序，經長期監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為，第二道工序檢查合格的概率為.已知該廠每月生為3臺這種儀器.

   （1）求每生產一臺合格儀器的概率；

   （2）用表示每月生產合格儀器的臺數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；

   （3）若生產一臺儀器合格可盈利10萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額.

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某工廠生產一種精密儀器，產品是否合格需先后經兩道相互獨立的工序檢查，且當?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進入第二道工序，經長期監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為，第二道工序檢查合格的概率為.已知該廠每月生為3臺這種儀器.
（1）求每生產一臺合格儀器的概率；
（2）用表示每月生產合格儀器的臺數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；
（3）若生產一臺儀器合格可盈利10萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額.

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某工廠生產一種精密儀器，產品是否合格需先后經過兩道相互獨立的工序檢查，且當?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進入到第二道工序，經長期檢測發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為，第二道工序檢查合格的概率為，已知該廠每月生產3臺這種儀器，
（Ⅰ）求生產一臺合格儀器的概率；
（Ⅱ）用ξ表示每月生產合格儀器的臺數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅲ）若生產一臺合格儀器可盈利10萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額。

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某工廠生產一種精密儀器，產品是否合格需先后經兩道相互獨立的工序檢查，且當?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進人第二道工序經長期監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為號，第二道工序檢查合格的概率為云已知該廠每月生產3臺這種儀器．
（I）求每生產一臺合格儀器的概率；
（II）用f表示每月生產合格儀器的臺數(shù)，求f的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅲ）若生產一臺儀器合格可盈利l0萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額．

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（2009•濰坊二模）某工廠生產一種精密儀器，產品是否合格需先后經兩道相互獨立的工序檢查，且當?shù)谝坏拦ば驒z查合格后才能進人第二道工序經長期監(jiān)測發(fā)現(xiàn)，該儀器第一道工序檢查合格的概率為號，第二道工序檢查合格的概率為云已知該廠每月生產3臺這種儀器．
（I）求每生產一臺合格儀器的概率；
（II）用f表示每月生產合格儀器的臺數(shù)，求f的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅲ）若生產一臺儀器合格可盈利l0萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額．

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一、選擇題

CBACD  ADBAC  DB

二、填空題

13.    14.20     15.    16.①③④

三、解答題

17．解：（1）由題設

……………………2分

…………………………3分

由

得…………………………5分

…………………………6分

（2）設圖象向左平移m個單位，得到函數(shù)的圖象.

則，…………………………8分

對稱，

…………………………10分

…………………………12分

18．（本小題滿分12分）

解：（1）設等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，

由題設知

則

……………………3分

又

又

，

…………………………6分

（2）…………………………7分

①

  ②……………………9分

①―②得

…………………………12分

19．（本小題滿分12分）

證明：（1）取AC中點O，

          • 
   
            
    
    
            
    
            ∴PO⊥AC，
            又∵面PAC⊥面ABC，PO面PAC，
            ∴PO⊥面ABC，……………………2分
            連結OD，則OD//BC，
            ∴DO⊥AC，
            由三垂線定理知AC⊥PD.……………………4分
            （2）連接OB，過E作EF⊥OB于F，
            又∵面POB⊥面ABC，
            ∴EF⊥面ABC，
            過F作FG⊥AC，連接EG，
            由三垂線定理知EG⊥AC，
            ∴∠EGF即為二面角E―AC―B的平面角…………6分
            在
            在
            ∴……………………9分
            （3）由題意知
            又
            即.…………………………12分
            20．（本小題滿分12分）
            解：（1）設“生產一臺儀器合格”為事件A，則
            ……………………2分
            （2）每月生產合格儀器的數(shù)量可為3，2，1，0，則
            所以的分布列為：
            3
            2
            1
            0
            P
             
            ∴的數(shù)學期望
            …………9分
            （3）該廠每生產一件儀器合格率為，
            ∴每臺期望盈利為（萬元）
            ∴該廠每月期望盈利額為萬元……………………12分
            21．（本小題滿分12分）
            解：（1）設
            ，
            ，
            …………………………3分
            ，這就是軌跡E的方程.……………………4分
            （2）當時，軌跡為橢圓，方程為①…………5分
            設直線PD的方程為
            代入①，并整理，得
               ②
            由題意，必有，故方程②有兩上不等實根.
            設點
            由②知，………………7分
            直線QF的方程為
            當時，令得，
            將代入
            整理得，
            再將代入，
            計算，得x=1，即直線QF過定點（1，0）
            當k=0時，（1，0）點……………………12分
            22．（本小題滿分14分）
            解：（1）
            由題知，即a-1=0，∴a=1.……………………………2分
            則
            ∵x≥0，∴≥0，≥0，
            又∵＞0，∴x≥0時，≥0，
            ∴在上是增函數(shù).……………………4分
            （Ⅱ）由（Ⅰ）知
            ∴
            下面用數(shù)學歸納法證明＞0.
            ①當n=1時，=1＞0成立；
            ②假設當時，＞0,
            ∵在上是增函數(shù)，
            ∴＞
            ∴＞0成立，
            綜上當時，＞0.……………………………………6分
            又
            ∵＞0,1+＞1,∴＞0,
            ∵＞0,∴＜，…………………………………8分
            而=1,∴≤1，綜上，0＜≤1.……………………………9分
            （3）∵0＜＜≤1，
            ∴＜,
            ∴＜,
            ∴＜,
            ∴＞＞0,………………………………………11分
            ∴=?…＜?……
              =n.……………………………12分
            ∴Sn＝++…+
            ＜+()2+…+()n
            ＝
            ＜==1.
            ∴Sn＜1.………………………………………………………………14分
             
             
             
            		
            
	
	
            
		
            


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