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題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經過三點.

（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；

   （Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調區(qū)間.

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學期望.

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（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.

   （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.

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一、選擇題：

       BDDCB  BBAAC  AC

二、填空題：

13．   14．6   15．    16．

17．解：（I）取AC的中點G，連接OG，EG，

      

       平面OEG

           5分

    
   
    
    
    
    
    
    20090514
           平面ABC
           
           又
           又F為AB中點，
           
           ，
           平面SOF，
           平面SAB，
           平面SAB     
10分
    18．解：
           
           
           
               
6分
       （I）由，
        得對稱軸方程    
8分
       （II）由已知條件得，
           
           
               
12分
    19．解：設點，點共有16個：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），
       （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），
       （2，1），（2，2）      
3分
       （I）傾斜角為銳角，
           ，
           則點P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），
               6分
       （II）直線不平行于x軸且不經過第一象限
        
           即    
10分
           *點P有（-1，-1），（-1，0），
           概率     
12分
    20．解：（I），直線AF2的方程為
           設
           則有，
           
               6分
       （II）假設存在點Q，使
           
                
8分
           
           *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點）上，
           圓心O（0，0），半徑為
           又點Q在圓
           *圓O與圓相離，假設不成立
           *圓上不存在符合題意的點Q。      12分
    21．解：（I）
           是等差數(shù)列
           又
               2分
           
           
               
5分
           又
           為首項，以為公比的等比數(shù)列     
6分
       （II）
           
           當
           又                
           是單調遞增數(shù)列     
9分
       （III）時,
           
           即
                  12分
    22．解L
           的值域為[0，1]        2分
           設的值域為A，
           ，
           總存在
           
           
       （1）當時，
           上單調遞減，
           
           
               5分
       （2）當時，
           
           令
           （舍去）
           ①當時，列表如下：
           
    0
    3
     
    -
    0
    +
     
    0
           若，
           則
               
9分
           ②當時，時，
           函數(shù)上單調遞減
           
           
                  11分
           綜上，實數(shù)的取值范圍是     
12分
    		
    
	
	
    
		
    


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