(II)求證:平面SOF平面SAB. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)已知菱形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直，且BD=2BF，若M為EF的中點(diǎn)，BD∩AC=O
（I）求證：BM∥平面AEC；
（II）求證：平面AEC⊥平面AFC；
（III）若AF與平面BDEF成60°角，求二面角A-EF-C的余弦值．

查看答案和解析>>

（2012•通州區(qū)一模）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為正三角形，AA1⊥平面ABC，且AA1=AB=3，D 是BC的中點(diǎn)．
（I）求證：A1B∥平面ADC1；
（II）求證：平面ADC1⊥平面DCC1；
（III）在側(cè)棱CC1上是否存在一點(diǎn)E，使得三棱錐C-ADE的體積是
98
，若存在，求CE長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

如圖所示，已知AB⊥平面BCD，M、N分別是AC、AD的中點(diǎn)，BC⊥CD．
（I）求證：MN∥平面BCD；
（II）求證：平面BCD⊥平面ABC；
（III）若AB=1，BC=
3
，求直線AC與平面BCD所成的角．

查看答案和解析>>

（2012•門頭溝區(qū)一模）已知邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD所在平面外有一點(diǎn)P，PA⊥平面ABCD，且PA=2，E是PC上的一點(diǎn)．
（ I）求證：AB∥平面PCD；
（ II）求證：平面BDE⊥平面PAC；
（ III）線段PE為多長(zhǎng)時(shí)，PC⊥平面BDE？

查看答案和解析>>

如圖，三棱柱A1B1C1-ABC的三視圖，主視圖和側(cè)視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點(diǎn)M是A1B1的中點(diǎn)．
（I）求證：B1C∥平面AC1M；
（II）求證：平面AC1M⊥平面AA1B1B．

查看答案和解析>>

 

一、選擇題：

       BDDCB  BBAAC  AC

二、填空題：

13．   14．6   15．    16．

17．解：（I）取AC的中點(diǎn)G，連接OG，EG，

      

       平面OEG

           5分

          
   
          
    
    
          
    
          20090514
                 平面ABC
                 
                 又
                 又F為AB中點(diǎn)，
                 
                 ，
                 平面SOF，
                 平面SAB，
                 平面SAB     
10分
          18．解：
                 
                 
                 
                     
6分
             （I）由，
              得對(duì)稱軸方程    
8分
             （II）由已知條件得，
                 
                 
                     
12分
          19．解：設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)共有16個(gè)：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），
             （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），
             （2，1），（2，2）      
3分
             （I）傾斜角為銳角，
                 ，
                 則點(diǎn)P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），
                     6分
             （II）直線不平行于x軸且不經(jīng)過(guò)第一象限
              
                 即    
10分
                 *點(diǎn)P有（-1，-1），（-1，0），
                 概率     
12分
          20．解：（I），直線AF2的方程為
                 設(shè)
                 則有，
                 
                     6分
             （II）假設(shè)存在點(diǎn)Q，使
                 
                      
8分
                 
                 *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點(diǎn)）上，
                 圓心O（0，0），半徑為
                 又點(diǎn)Q在圓
                 *圓O與圓相離，假設(shè)不成立
                 *圓上不存在符合題意的點(diǎn)Q。      12分
          21．解：（I）
                 是等差數(shù)列
                 又
                     2分
                 
                 
                     
5分
                 又
                 為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列     
6分
             （II）
                 
                 當(dāng)
                 又                
                 是單調(diào)遞增數(shù)列     
9分
             （III）時(shí),
                 
                 即
                        12分
          22．解L
                 的值域?yàn)閇0，1]        2分
                 設(shè)的值域?yàn)锳，
                 ，
                 總存在
                 
                 
             （1）當(dāng)時(shí)，
                 上單調(diào)遞減，
                 
                 
                     5分
             （2）當(dāng)時(shí)，
                 
                 令
                 （舍去）
                 ①當(dāng)時(shí)，列表如下：
                 
          0
          3
           
          -
          0
          +
           
          0
                 若，
                 則
                     
9分
                 ②當(dāng)時(shí)，時(shí)，
                 函數(shù)上單調(diào)遞減
                 
                 
                        11分
                 綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是     
12分
          		
          
	
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊(cè)答案