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為了測(cè)量某住宅大樓每層的平均高度（層高）及電梯運(yùn)行情況，甲、乙兩位同學(xué)在一樓電梯內(nèi)用電子體重計(jì)及秒表進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)，一質(zhì)量為m＝50kg的甲同學(xué)站在體重計(jì)上，乙同學(xué)記錄電梯從地面一樓到頂層全過程中，體重計(jì)示數(shù)隨時(shí)間變化的情況，并作出了如圖所示的圖像，已知t＝0時(shí)，電梯靜止不動(dòng)，從電梯內(nèi)樓層按鈕上獲知該大樓共19層。求：
（1）電梯啟動(dòng)和制動(dòng)時(shí)的加速度大��；
（2）電梯上升的總高度及該大樓的層高。

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1、C    2、B    3、C    4、D    5、C    6、BC    7、AB    8、BD    9、BD   

10、CD   

11、（1）4.01                                    …………3分

(2)0.401                                     …………3分

(3)1.45                                      …………3分

12、（1）3.2m/s²                                 …………4分

（2）見下圖                                     …………4分

（3）實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分       …………3分

13、（11分）解析：對(duì)于啟動(dòng)狀態(tài)有：          …………（2分）

得                                …………（1分）

對(duì)于制動(dòng)狀態(tài)有：             …………（2分）         

得                                …………（1分）

（2）電梯勻速運(yùn)動(dòng)的速度             …………（1分）

從圖中讀得，電梯勻速上升的時(shí)間t₂=26s，電梯運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=28s

所以總位移          …………（2分）

層高                                    …………（2分）

14、（12分）解析：甲錯(cuò)。                                        …………（1分）

因?yàn)槟ν熊囈詀 = 0．28m/s²加速3min，速度將達(dá)到υ_m = at = 0．28×180m/s = 50．4m/s，大于摩托車的最大速度30m/s．                                   ………… （3分）

乙錯(cuò)。                                                       …………（1分）

若摩托車以a = 0.1m/s²加速，速度達(dá)到30m/s所需時(shí)間為t = = s = 300s，大于題給時(shí)間3min。                                                     …………（3分）

正確解答：從上述分析知道，摩托車追上汽車的過程中，先加速到最大速度υ_m，再以此最大速度υ_m追趕汽車．設(shè)加速到最大速度υ_m所需的時(shí)間為t₀，則以最大速度υ_m追趕的時(shí)間為t-t₀．?

對(duì)摩托車加速段有：υ_m = at₀?                                      …………（1分）

由摩托車和汽車運(yùn)動(dòng)的位移相等可得：at+υ_m（t-t₀） = υt+s₀?         …………（1分）

解得：a = 0.56m/s²．?                                            …………（2分）

15、（13分）解析：（1）機(jī)器人在月球上用彈簧秤豎直懸掛物體，靜止時(shí)讀出彈簧秤的讀數(shù)F，即為物體在月球上所受重力的大小                               …………（3分）

（2）在月球上忽略月球的自轉(zhuǎn)可知  =F  ①                    …………（1分）    ②                                           …………（1分）

飛船在繞月球運(yùn)行時(shí)，因?yàn)槭强拷�月球表面，故近似認(rèn)為其軌道半徑為月球的半徑R，由萬有引力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可知③          …………（2分）        又 ④                                                     …………（1分）

由①、②、③、④式可知月球的半徑           …………（2分）

月球的質(zhì)量                                      ………… （3分）

16、（13分）解析：（1）從O點(diǎn)上升到M點(diǎn)，豎直方向上：

                                   …………（1分）

                               …………（1分）

水平方向上：

                                      …………（1分）

                                       …………（1分）

           …………（1分）

         …………（2分）

（2）小球由O到N的時(shí)間

                                        …………（1分）

                    …………（1分）

落到N點(diǎn)，重力勢(shì)能變化為零，電場力做功等于機(jī)械能的變化

                               …………（2分）

  …………（2分）

17、（16分）解析：因?yàn)?nbsp;                               …………（1分）

                  所以                                ………… （1分）

                                                      …………（1分）

                                                      …………（1分）

（2）小球如能沿圓環(huán)內(nèi)壁滑動(dòng)到d點(diǎn)，表明小球在d點(diǎn)仍在做圓周運(yùn)動(dòng)，則

當(dāng)Nd已經(jīng)減小到零（表示小球剛能到d點(diǎn)，但球與環(huán)頂已是接觸而無擠壓，處于“若即若離”狀態(tài))時(shí),

度就不可能沿圓環(huán)到達(dá)d點(diǎn)．這就表明小球如能到達(dá)d點(diǎn)，其機(jī)械能至少應(yīng)是

因此小球不可能到達(dá)d點(diǎn)．                                 …………（2分）

                                                          …………（1分）

定是在c、d之間的某點(diǎn)s離開圓環(huán)的．設(shè)半徑Os與豎直方向夾α角，

                                               …………（2分）

小球從s點(diǎn)開始脫離圓環(huán)，所以圓環(huán)對(duì)小球已無彈力，僅由重力G

                                              …………（2分）

將①式代入②式得     mgcosα=2mg（1-cosα）    …………（1分）

cosα=2/3                                …………（1分）

                                                …………（1分）

所以，小球到達(dá)高度為5R/3的s點(diǎn)開始脫離圓環(huán)，做斜上拋運(yùn)動(dòng)．…………（2分）