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如圖所示，地面上方豎直界面N左側(cè)空間存在著水平的、垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=2.0T．與N平行的豎直界面M左側(cè)存在豎直向下的勻強電場，電場強度E₁=100N/C．在界面M與N之間還同時存在著水平向左的勻強電場，電場強度E₂=100N/C．在緊靠界面M處有一個固定在水平地面上的豎直絕緣支架，支架上表面光滑，支架上放有質(zhì)量m₂=1.8×10^-4kg的帶正電的小物體b（可視為質(zhì)點），電荷量q₂=1.0×10^-5 C．一個質(zhì)量為m₁=1.8×10^-4 kg，電荷量為q₁=3.0×10^-5 C的帶負電小物體（可視為質(zhì)點）a以水平速度v₀射入場區(qū)，沿直線運動并與小物體b相碰，a、b兩個小物體碰后粘合在一起成小物體c，進入界面M右側(cè)的場區(qū)，并從場區(qū)右邊界N射出，落到地面上的Q點（圖中未畫出）．已知支架頂端距地面的高度h=1.0m，M和N兩個界面的距離L=0.10m，g取10m/s²．求：
（1）小球a水平運動的速率．
（2）物體c剛進入M右側(cè)的場區(qū)時的加速度．
（3）物體c落到Q點時的速率．

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如圖，水平地面AB=10.0m．BCD是半徑為R=0.9m的光滑半圓軌道，O是圓心，DOB在同一豎直線上．一個質(zhì)量m=1.0kg的物體靜止在A點．現(xiàn)用F=10N的水平恒力作用在物體上，使物體從靜止開始做勻加速直線運動．物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．當物體運動到B點時撤去F．之后物體沿BCD軌道運動，離開最高點D后落到地上的P點（圖中未畫出）．g取10m/s²．求：
（1）物體運動到B點時的速度大小；
（2）物體運動到D點時對軌道的壓力的大小和方向；
（3）物體落點P與B間的距離．

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1、C    2、B    3、C    4、D    5、C    6、BC    7、AB    8、BD    9、BD   

10、CD   

11、（1）4.01                                    …………3分

(2)0.401                                     …………3分

(3)1.45                                      …………3分

12、（1）3.2m/s²                                 …………4分

（2）見下圖                                     …………4分

（3）實驗前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分       …………3分

13、（11分）解析：對于啟動狀態(tài)有：          …………（2分）

得                                …………（1分）

對于制動狀態(tài)有：             …………（2分）         

得                                …………（1分）

（2）電梯勻速運動的速度             …………（1分）

從圖中讀得，電梯勻速上升的時間t₂=26s，電梯運動的總時間t=28s

所以總位移          …………（2分）

層高                                    …………（2分）

14、（12分）解析：甲錯。                                        …………（1分）

因為摩托車以a = 0．28m/s²加速3min，速度將達到υ_m = at = 0．28×180m/s = 50．4m/s，大于摩托車的最大速度30m/s．                                   ………… （3分）

乙錯。                                                       …………（1分）

若摩托車以a = 0.1m/s²加速，速度達到30m/s所需時間為t = = s = 300s，大于題給時間3min。                                                     …………（3分）

正確解答：從上述分析知道，摩托車追上汽車的過程中，先加速到最大速度υ_m，再以此最大速度υ_m追趕汽車．設(shè)加速到最大速度υ_m所需的時間為t₀，則以最大速度υ_m追趕的時間為t-t₀．?

對摩托車加速段有：υ_m = at₀?                                      …………（1分）

由摩托車和汽車運動的位移相等可得：at+υ_m（t-t₀） = υt+s₀?         …………（1分）

解得：a = 0.56m/s²．?                                            …………（2分）

15、（13分）解析：（1）機器人在月球上用彈簧秤豎直懸掛物體，靜止時讀出彈簧秤的讀數(shù)F，即為物體在月球上所受重力的大小                               …………（3分）

（2）在月球上忽略月球的自轉(zhuǎn)可知  =F  ①                    …………（1分）    ②                                           …………（1分）

飛船在繞月球運行時，因為是靠近月球表面，故近似認為其軌道半徑為月球的半徑R，由萬有引力提供物體做圓周運動的向心力可知③          …………（2分）        又 ④                                                     …………（1分）

由①、②、③、④式可知月球的半徑           …………（2分）

月球的質(zhì)量                                      ………… （3分）

16、（13分）解析：（1）從O點上升到M點，豎直方向上：

                                   …………（1分）

                               …………（1分）

水平方向上：

                                      …………（1分）

                                       …………（1分）

           …………（1分）

         …………（2分）

（2）小球由O到N的時間

                                        …………（1分）

                    …………（1分）

落到N點，重力勢能變化為零，電場力做功等于機械能的變化

                               …………（2分）

  …………（2分）

17、（16分）解析：因為                                …………（1分）

                  所以                                ………… （1分）

                                                      …………（1分）

                                                      …………（1分）

（2）小球如能沿圓環(huán)內(nèi)壁滑動到d點，表明小球在d點仍在做圓周運動，則

當Nd已經(jīng)減小到零（表示小球剛能到d點，但球與環(huán)頂已是接觸而無擠壓，處于“若即若離”狀態(tài))時,

度就不可能沿圓環(huán)到達d點．這就表明小球如能到達d點，其機械能至少應(yīng)是

因此小球不可能到達d點．                                 …………（2分）

                                                          …………（1分）

定是在c、d之間的某點s離開圓環(huán)的．設(shè)半徑Os與豎直方向夾α角，

                                               …………（2分）

小球從s點開始脫離圓環(huán)，所以圓環(huán)對小球已無彈力，僅由重力G

                                              …………（2分）

將①式代入②式得     mgcosα=2mg（1-cosα）    …………（1分）

cosα=2/3                                …………（1分）

                                                …………（1分）

所以，小球到達高度為5R/3的s點開始脫離圓環(huán)，做斜上拋運動．…………（2分）