21．解:(1)∵雙曲線的漸近線為y=±x.兩漸近線夾角為60°.又<1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，離心率為2．

（1）求雙曲線的漸近線方程；

（2）過(guò)點(diǎn)能否作出直線，使與雙曲線交于、兩點(diǎn)，且，若存在，求出直線方程，若不存在，說(shuō)明理由．

【解析】(1)根據(jù)離心率先求出a2的值，然后令雙曲線等于右側(cè)的1為0，解此方程可得雙曲線的漸近線方程.

（2）設(shè)直線l的方程為,然后直線方程與雙曲線方程聯(lián)立，消去y，得到關(guān)于x的一元二次方程，利用韋達(dá)定理表示此條件，得到關(guān)于k的方程，解出k的值，然后驗(yàn)證判別式是否大于零即可.

 

查看答案和解析>>

“雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
16
=1”是“雙曲線的準(zhǔn)線方程為x=±
9
5
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

若k∈R，則“k≤-5”是“方程
x2
k-4
-
y2
k+4
=1表示雙曲線”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

若k∈R，則“k＞3”是“方程
x2
k-3
-
y2
k+3
=1表示雙曲線”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

已知雙曲線與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為
14
5
，求：
（1）雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；           
（2）雙曲線的漸近線方程．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案