（2009?海珠區(qū)模擬）如圖所示，質(zhì)量為m的物體，在合外力F_合作用下，以速度v₁開始沿水平面運(yùn)動，經(jīng)位移s后速度增加到v₂，請你根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式導(dǎo)出合外力對物體做功與物體動能變化的關(guān)系．
我的推導(dǎo)過程：
我的結(jié)論：．

滑塊以某一初速度沖上斜面做勻減速直線運(yùn)動，到達(dá)斜面頂端時的速度恰為零，若已知滑塊在中間時刻的速度為v₁，則滑塊在前一半時間的平均速度大小為；若已知滑塊通過斜面中點(diǎn)時的速度為v₂，則滑塊在前一半路程中的平均速度大小為．

完成下列關(guān)于“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)的有關(guān)問題：
（1）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時，如果以

v2

2

為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖線應(yīng)是過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線就能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其斜率等于．
（2）在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時，用打點(diǎn)計時器打出紙帶如圖所示，其中A點(diǎn)為打下的第一個點(diǎn)，0、1、2…為連續(xù)的計數(shù)點(diǎn)．現(xiàn)測得兩相鄰計數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆，已知相鄰計數(shù)點(diǎn)間的打點(diǎn)時間間隔均為T．根據(jù)紙帶測量出的距離及打點(diǎn)的時間間隔，可以求出此實(shí)驗(yàn)過程中重錘下落運(yùn)動的加速度大小表達(dá)式為（逐差法），在打5號計數(shù)點(diǎn)時，紙帶運(yùn)動的瞬時速度大小的表達(dá)式為．

某學(xué)習(xí)小組采用如圖甲所示的裝置做“驗(yàn)證動能定理”實(shí)驗(yàn)，小車運(yùn)動中所受阻力f已提前測得．
①某次實(shí)驗(yàn)中，在小桶中加入適當(dāng)砝碼使小車做加速運(yùn)動，打點(diǎn)計時器打出的紙帶如圖乙所示，通過正確的方法得出了打1、2兩點(diǎn)時小車的速度大小分別為v₁、v₂，兩點(diǎn)間的距離為L，設(shè)小車的質(zhì)量為M，小桶和砝碼的總質(zhì)量為m，某同學(xué)按如下思路驗(yàn)證動能定理：以小車為研究對象，合外力的功為W_合=mgL-fL，動能增量為△Ek=

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)后，他發(fā)現(xiàn)W_合總是大于△E_k，你認(rèn)為產(chǎn)生這種誤差的原因是；
②為了減小或消除以上誤差，同學(xué)們提出了以下四種改進(jìn)方案，你認(rèn)為有效的是（填選項(xiàng)字母）．

A．使小桶和砝碼的總質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M
B．換用水平氣墊導(dǎo)軌結(jié)合光電計時器做實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證mgL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)
C．設(shè)法得出輕細(xì)繩的拉力T，驗(yàn)證TL-fL是否等于

1

2

M(

v

2 2

-

v

2 1

)
D．研究小車、小桶及砝碼組成的系統(tǒng)，驗(yàn)證mgL-fL是否等于

1

2

(M+m)(

v

2 2

-

v

2 1

)．

如圖所示，木塊A、B并排且固定在水平桌面上，A的長度是L，B的長度是3L，一顆子彈沿水平方向以速度v₁射入A，以速度v₂穿出B，子彈可視為質(zhì)點(diǎn)，其運(yùn)動視為勻變速直線運(yùn)動，則子彈穿出A時的速度為（　�。�