把一只乒乓球從胸前的某個高度釋放，落到堅硬的水泥地上，反彈后可以達到接近胸前釋放時的高度，但無論如何是不會超過這個高度的．同樣取一只剛性很好的金屬球，從相同高度釋放，反彈后也不會跳得更高，這是由能量守恒定律決定的．如果如圖所示那樣，把乒乓球放在金屬球上面，讓它們從原來高度落下，落地反彈以后，乒乓球會跳多高呢？也許你會感到吃驚，乒乓球比單獨下落跳得更高．這就是著名的超級球問題！
若二球從高處釋放時球心連線處于豎直方向，且金屬球與地、球與球之間的相互作用均可看作是彈性的．則請結(jié)合所學(xué)的物理知識通過必要的計算，求出此時乒乓球能跳的高度大約是原高度的多少倍？
提示：
（1）可認(rèn)為金屬球質(zhì)量遠(yuǎn)大于乒乓球質(zhì)量；
（2）兩球在運動過程中均忽略空氣阻力．

（1）使用打點計時器來分析物體運動情況的實驗中：有如下基本步驟：
A、把打點計時器固定在桌子上          B、安好紙帶
C、松開紙帶讓物體帶著紙帶運動        D、接通低壓交流電源
E、取下紙帶                          F、斷開開關(guān)
這些步驟正確的排列順序為．
（2）用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點．其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數(shù)點之間還有4個打印點未畫出．
①試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點間的距離，計算出打下B、C、D、E、F五個點時小車的瞬時速度，并將各個速度值填入下表要求保留3位有效數(shù)字．

②將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線．

③由所畫速度-時間圖象求出小車加速度為m/s²
（2）某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k．做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當(dāng)彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作x₀，彈簧下端掛一個20g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作x₁；彈簧下端掛兩個20g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作x₂；…；掛七個20g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作x₂．
①下表記錄的是該同學(xué)已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是和．
測量記錄表：

代表符號	x0	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7
刻度數(shù)值/cm	0.85	1.7	2.55		4.3	5.10	6.00

②實驗中，x₃和x₇兩個值還沒有測定，請你根據(jù)上圖將這兩個測量值填入記錄表中．

③為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：d₁=x₄-x₀=3.45 cm，d₂=x₅-x₁=3.40 cm，d₃=x₆-x₂=3.45 cm．
請你給出第四個差值：d₄==cm．
④根據(jù)以上差值，可以求出每增加20g砝碼的彈簧平均伸長量△x．△x用d₁、d₂、d₃、d₄
表示的式子為：△x=，
代入數(shù)據(jù)解得△x=cm．
⑤計算彈簧的勁度系數(shù)k=N/m．（g取9.8m/s²）

光電計時器是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間，利用光電計時器來探究合外力做功與動能變化的關(guān)系．
如圖2所示，水平面O點左側(cè)是光滑平面，右側(cè)是粗糙平面，彈簧的左端固定在豎直的墻壁上，彈簧處于自然長度時右端恰好在O點，在O點固定光電門可以測出木塊通過O點的時間，木塊與彈簧不相連．現(xiàn)用木塊將彈簧壓縮一段距離，然后由靜止釋放，將彈簧壓縮的長度x、木塊通過光電門的時間t、木塊在粗糙水平面上滑行的距離s記入表中．

實驗序號	1	2	3	4	5	6
壓縮量x/cm	10	15	20	25	30	35
時間t/s	0.100	0.067	0.050	0.040	0.033	0.029
距離s/m	0.50	1.13	2.00	3.12	4.50	6.13

（1）若木塊長L，通過光電門時間t，則木塊通過光電門時的速度v₀=；
（2）從理論上講，木塊在粗糙水平面上滑動的距離s和木塊通過光電門的時間t關(guān)系應(yīng)是s∝；請你運用數(shù)據(jù)表中測定的數(shù)據(jù)在圖a所示的坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的圖象驗證理論的正確性；
（3）選擇適當(dāng)?shù)奈锢砹吭趫Db所示的坐標(biāo)紙上作出能直觀反映木塊在粗糙水平面上滑行距離s與彈簧壓縮量x的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象寫出的關(guān)系應(yīng)是s∝；
（4）由能量守恒定律，彈簧的最大彈性勢能應(yīng)等于木塊在水平面上滑行中產(chǎn)生的總內(nèi)能，由此可以確定彈簧的彈性勢能與彈簧壓縮量的關(guān)系應(yīng)是E_P∝．