.且該函數(shù)的最小正周期是 (1)求ω的值, (2)求函數(shù)f(x)的最大值.并且求使f(x)取得最大的值的x的集合. 20090323 (1)求他不需要補(bǔ)過就可以獲得獎(jiǎng)品的概率, (2)在參加這項(xiàng)活動(dòng)過程中.假設(shè)他不放棄所有的過關(guān)機(jī)會(huì).記他參加沖關(guān)的次數(shù)為ξ.求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)M，且該函數(shù)的最小正周期為．

(1)求和的值；

(2)已知點(diǎn)，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)是PA的中點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，求x0的值．

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已知函數(shù)f(x)=
3
sin(2ωx-
π
3
)+b，且該函數(shù)圖象的對(duì)稱中心和對(duì)稱軸的最小距離為
π
4
，當(dāng)x∈[0，
π
3
]時(shí)，f（x）的最大值為
5
2
．
（1）求f（x）的解析式．
（2）畫出f（x）在長度為一個(gè)周期內(nèi)的簡圖（直接畫圖，不用列表）．
（3）分步說明該函數(shù)的圖象是由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變化得到的．

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已知函數(shù)y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
π
2
）的圖象與y軸相交于點(diǎn)M（0，
3
），且該函數(shù)的最小正周期為π．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點(diǎn)A（
π
2
，0），點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q（x0，y0）是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]時(shí)，求x0的值．

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如圖，函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，且該函數(shù)的最小正周期為．

（1）、求和的值；

（2）、已知點(diǎn)，點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，

點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，求的值.

 

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如圖，函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，且該函數(shù)的最小正周期為．

（1）、求和的值；
（2）、已知點(diǎn)，點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，
點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，求的值.

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一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）

    1―5  BCBAB    6―10  CDBDD   11―12AB

20090323

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解：設(shè)“通過第一關(guān)”為事件A1，“補(bǔ)過且通過第一關(guān)”為事件A2，“通過第二關(guān)”為事件B1，“補(bǔ)過且通過第二關(guān)”為事件B2。             （2分）

   （1）不需要補(bǔ)過就可獲得獎(jiǎng)品的事件為A=A1?B1，又A1與B1相互獨(dú)立，則P（A）=P

（A1?B1）=P（A1）?P（B1）=。故他不需要補(bǔ)過就可獲得獎(jiǎng)品的概率為。

（6分）

   （2）由已知得ξ=2，3，4，注意到各事件之間的獨(dú)立性與互斥性，可得

       

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

由Rt△EFC∽


   

    
    

    
解法2：（1）
   （2）設(shè)平面PCD的法向量為
        則
           解得    
AC的法向量取為
 角A―PC―D的大小為
20．（1）由已知得     
  是以a2為首項(xiàng)，以
    （6分）
   （2）證明：
    
21：解（1）由線方程x+2y+10-6ln2=0知，
    直線斜率為
   
    所以  
解得a=4，b=3。    （6分）
   （2）由（1）得
令
22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
得因?yàn)橹本�l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè)，
所以  解得2
故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
   （2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時(shí)，
設(shè)AB所在直線方程為
解方程組          
得
所以
設(shè)
所以
因?yàn)?i>l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
 
因此
 又
   （Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時(shí)，上式仍然成立。
綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
②當(dāng)k存在且k≠0時(shí)，由（1）得
由  解得
所以
解法：（1）由于
當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，
此時(shí)，
 
當(dāng)
當(dāng)k不存在時(shí)，
綜上所述，                     
（14分）
解法（2）：
因?yàn)?sub>
又
當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，
此時(shí)。
當(dāng)
當(dāng)k不存在時(shí)，
綜上所述，。
 
 
 
 
		

	
	

		



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