9．設(shè)隨機(jī)變量有實(shí)數(shù)根的概率為的值是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•威海二模）在一只黑色的布袋中裝有4個(gè)大小、顏色、質(zhì)地完全相同的小球，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，現(xiàn)在從布袋中隨機(jī)摸取2個(gè)小球，每次摸取一個(gè)，不放回，其標(biāo)號(hào)依次記為x，y，設(shè)ξ=sin
yx
π．
（Ⅰ）若ξ的取值組成集合A，求集合A；
（Ⅱ）求使關(guān)于x的方程x2-3ξx+1=0有實(shí)數(shù)根的概率．

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（2013•淄博二模）設(shè)p在[0，5]上隨機(jī)地取值，則關(guān)于x的方程x2+px+1=0有實(shí)數(shù)根的概率為（　�。�

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設(shè)一元二次方程Ax2+Bx+C=0，根據(jù)下列條件分別求解．
（1）若A=1，B、C是一枚骰子先后擲兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求方程有實(shí)數(shù)根的概率；
（2）設(shè)B=-A，C=A-3，A隨機(jī)的取實(shí)數(shù)使方程有實(shí)數(shù)根，求方程至少有一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)根的概率．

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設(shè)一元二次方程Ax2+Bx+C=0，根據(jù)下列條件分別求解．
（1）若A=1，B、C是一枚骰子先后擲兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求方程有實(shí)數(shù)根的概率；
（2）設(shè)B=-A，C=A-3，A隨機(jī)的取實(shí)數(shù)使方程有實(shí)數(shù)根，求方程至少有一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)根的概率．

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設(shè)p在[0，5]上隨機(jī)地取值，則關(guān)于x的方程x2+px+1=0有實(shí)數(shù)根的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）

    1―5  BCBAB    6―10  CDBDD   11―12AB

20090323

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解：設(shè)“通過(guò)第一關(guān)”為事件A1，“補(bǔ)過(guò)且通過(guò)第一關(guān)”為事件A2，“通過(guò)第二關(guān)”為事件B1，“補(bǔ)過(guò)且通過(guò)第二關(guān)”為事件B2。             （2分）

   （1）不需要補(bǔ)過(guò)就可獲得獎(jiǎng)品的事件為A=A1?B1，又A1與B1相互獨(dú)立，則P（A）=P

（A1?B1）=P（A1）?P（B1）=。故他不需要補(bǔ)過(guò)就可獲得獎(jiǎng)品的概率為。

（6分）

   （2）由已知得ξ=2，3，4，注意到各事件之間的獨(dú)立性與互斥性，可得

       

19．解法：1：（1）

   （2）過(guò)E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

由Rt△EFC∽

    
   
    
    
    
    
    
    解法2：（1）
       （2）設(shè)平面PCD的法向量為
            則
               解得    
    AC的法向量取為
     角A―PC―D的大小為
    20．（1）由已知得     
      是以a2為首項(xiàng)，以
        （6分）
       （2）證明：
        
    21：解（1）由線方程x+2y+10-6ln2=0知，
        直線斜率為
       
        所以  
解得a=4，b=3。    （6分）
       （2）由（1）得
    令
    22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
    得因?yàn)橹本�l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè)，
    所以  解得2
    故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
       （2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時(shí)，
    設(shè)AB所在直線方程為
    解方程組          
得
    所以
    設(shè)
    所以
    因?yàn)?i>l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
     
    因此
     又
       （Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時(shí)，上式仍然成立。
    綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
    ②當(dāng)k存在且k≠0時(shí)，由（1）得
    由  解得
    所以
    解法：（1）由于
    當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，
    此時(shí)，
     
    當(dāng)
    當(dāng)k不存在時(shí)，
    綜上所述，                     
（14分）
    解法（2）：
    因?yàn)?sub>
    又
    當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，
    此時(shí)。
    當(dāng)
    當(dāng)k不存在時(shí)，
    綜上所述，。
     
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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