6．命題P:函數(shù)是奇函數(shù),命題Q:將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象.則復(fù)合命題“P或Q .“P且Q .“非P 為真命題的個(gè)數(shù)有 A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

命題p：?x∈R，3x＞x；命題q：若函數(shù)y=f（x-3）為奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（3，0）成中心對(duì)稱．下列命題正確的是（　　）

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命題p：?α∈R，sin（π-α）=cosα；命題q：函數(shù)y=lg(
x2+1
+x)為奇函數(shù)．
現(xiàn)有如下結(jié)論：
①p是假命題；  ②￢p是真命題；  ③p∧q是假命題；  ④￢p∨q是真命題．
其中結(jié)論說法錯(cuò)誤的序號(hào)為
①②③
①②③
．

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命題 p：函數(shù)f(x)=sin(2x-)+1滿足f(+x)=f(-x)，命題q：函數(shù)g(x)=sin(2x+θ)+1可能是奇函數(shù)（θ為常數(shù)）；則復(fù)合命題“p或q”“p且q”“非q”為真命題的個(gè)數(shù)為（    ）

A.0個(gè)          B.1個(gè)                 C.2個(gè)            D.3個(gè)

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已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．
（Ⅰ）若f（x）能表示成一個(gè)奇函數(shù)g（x）和一個(gè)偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）命題P：函數(shù)f（x）在區(qū)間[（a+1）2，+∞） 上是增函數(shù)； 命題Q：函數(shù)g（x）是減函數(shù)．如果命題P、Q有且僅有一個(gè)是真命題，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f（1）和
16
的大小．

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已知命題s：“函數(shù)y=sinx是周期函數(shù)且是奇函數(shù)”，則
①命題s是“p∧q”命題；
②命題s是真命題；
③命題￢s：函數(shù)y=sin x不是周期函數(shù)且不是奇函數(shù)；
④命題￢s是假命題．
其中，正確敘述的個(gè)數(shù)是（　�。�

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一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）

    1―5  BCBAB    6―10  CDBDD   11―12AB

20090323

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解：設(shè)“通過第一關(guān)”為事件A1，“補(bǔ)過且通過第一關(guān)”為事件A2，“通過第二關(guān)”為事件B1，“補(bǔ)過且通過第二關(guān)”為事件B2。             （2分）

   （1）不需要補(bǔ)過就可獲得獎(jiǎng)品的事件為A=A1?B1，又A1與B1相互獨(dú)立，則P（A）=P

（A1?B1）=P（A1）?P（B1）=。故他不需要補(bǔ)過就可獲得獎(jiǎng)品的概率為。

（6分）

   （2）由已知得ξ=2，3，4，注意到各事件之間的獨(dú)立性與互斥性，可得

       

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

由Rt△EFC∽

      • 
 
        
  
  
            
   
            
    
    
            
    
            解法2：（1）
               （2）設(shè)平面PCD的法向量為
                    則
                       解得    
            AC的法向量取為
             角A―PC―D的大小為
            20．（1）由已知得     
              是以a2為首項(xiàng)，以
                （6分）
               （2）證明：
                
            21：解（1）由線方程x+2y+10-6ln2=0知，
                直線斜率為
               
                所以  
解得a=4，b=3。    （6分）
               （2）由（1）得
            令
            22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
            得因?yàn)橹本�l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè)，
            所以  解得2
            故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
               （2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時(shí)，
            設(shè)AB所在直線方程為
            解方程組          
得
            所以
            設(shè)
            所以
            因?yàn)?i>l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
             
            因此
             又
               （Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時(shí)，上式仍然成立。
            綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
            ②當(dāng)k存在且k≠0時(shí)，由（1）得
            由  解得
            所以
            解法：（1）由于
            當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，
            此時(shí)，
             
            當(dāng)
            當(dāng)k不存在時(shí)，
            綜上所述，                     
（14分）
            解法（2）：
            因?yàn)?sub>
            又
            當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，
            此時(shí)。
            當(dāng)
            當(dāng)k不存在時(shí)，
            綜上所述，。
             
             
             
             
            		
            
	
	
            
		
            


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