題目列表(包括答案和解析)
若、為兩條不同的直線,、為兩個(gè)不同的平面,則以下命題正確的是 .
①若,,則; ②若,,則;
③若,,則; ④若,,則.
若、是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面,則下列命題中為真命題的是學(xué)科網(wǎng)
A.若則 B.若則 學(xué)科網(wǎng)
C.若則 D.若則學(xué)科網(wǎng)
A.若則 | B.若則 |
C.若則 | D.若則 |
設(shè)l,m,n為三條不同的直線,α、β為兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( )
① 若l⊥α,m∥β,α⊥β則l⊥m ② 若則l⊥α
③ 若l∥m,m∥n,l⊥α,則n⊥α ④ 若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,則l∥n
A.1 B.2 C.3 D.4
設(shè)l,m,n為三條不同的直線,α、β為兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( )
① 若l⊥α,m∥β,α⊥β則l⊥m ② 若則l⊥α
③ 若l∥m,m∥n,l⊥α,則n⊥α ④ 若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,則l∥n
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
一.選擇題 (本大題共10小題,每題5分,共50分)
1.C; 2.D; 3,A; 4.B; 5.B;
6.A; 7.B; 8.D; 9.B; 10.D;
二.填空題 (本大題共7小題,每題4分,共28分)
11.; 12.,; .; 14.,; 15.; 16.; 17..
三.解答題 (本大題共5小題,第18―20題各14分,第21、22題各15分,共72分)
18.解:(1)因?yàn)?sub>,所以,…………3分
得,
所以…………………………………3分
(2)由得,…………………………………2分
……………………2分
………………………………4分
19.解:(1)…………………2分
當(dāng)時(shí),…………………2分
∴,即
∴是公比為3的等比數(shù)列…………………2分
(2)由(1)得:…………………2分
設(shè)的公差為(), ∵,∴………………2分
依題意有,,
∴
,得,或(舍去)………………2分
故………………2分
20.解(1)面,
由三視圖知:側(cè)棱面,,
∴
∴面………………2分
∴,又,∴ ①………………2分
∵為正方形,∴,又
∴ ②………………2分
由①②知平面………………2分
(2)取的中點(diǎn),連結(jié),,由題意知,∴
由三視圖知:側(cè)棱面,∴平面平面
∴平面
∴就是與面所成角的平面角………………3分
,。故,又正方形中
在中,∴,∴
∴………………3分
綜上知與面所成角的大小的余弦值為
21.解(1)當(dāng),時(shí),,………………1分
………………2分
∴當(dāng)時(shí),此時(shí)為減函數(shù),………………1分
當(dāng)時(shí),些時(shí)為增函數(shù)………………1分
由,
當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值………………2分
(2)………………1分
①當(dāng)時(shí),在上,,
∵在上為減函數(shù),∴,則
或得………………3分
②當(dāng)時(shí),
∵在上為減函數(shù),則
∵在上為增函數(shù),在上為減函數(shù),在上為增函數(shù),則
得又,∴………………3分
綜上可知,的取值范圍為………………1分
22.(1)記A點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為,直線的傾斜角為,
由拋物線的定義知,………………………2分
∴,
∴………………………3分
(2)設(shè),,
由得,………………………2分
由得且
,同理……………………2分
由得,…………………………2分
即:,
∴,…………………………2分
,得且,
由且得,
的取值范圍為…………………………2分
命題人
呂峰波(嘉興) 王書(shū)朝(嘉善) 王云林(平湖)
胡水林(海鹽) 顧貫石(海寧) 張曉東(桐鄉(xiāng))
吳明華、張啟源、徐連根、洗順良、李富強(qiáng)、吳林華
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