兩根相距為L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置,它們各有一邊在同一水平面內(nèi),另一邊垂直于水平面.質(zhì)量均為m的金屬細桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路,桿與水平和豎直導(dǎo)軌之間有相同的動摩擦因數(shù)u,導(dǎo)軌電阻不計,回路總電阻為2R,整個裝置處于磁感應(yīng)強大小為B
0、方向豎直向上的勻強磁場中.當ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下沿導(dǎo)軌勻速運動時,cd桿也正好以某一速度向下做勻速運動.設(shè)運動過程中金屬細桿ab,cd與導(dǎo)軌接觸良好,重力加速度為g.求:
(1)ab桿勻速運動的速度v
1.
(2)ab桿以v
1勻速運動時,cd稈以v
2(v
2已知)勻速運動,則在cd桿向下運動h的過程中,整個回路中產(chǎn)生的焦耳熱.
(3)ab桿以v
1勻速運動至ab桿距豎直導(dǎo)軌L
1時,保持拉力不變,磁感應(yīng)強度開始隨時間發(fā)生變化,使ab桿做加速度為
的勻加速運動,試推導(dǎo)磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系式.