已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為，最小值為．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)（不是左右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)，求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)和短軸的兩個端點(diǎn)構(gòu)成邊長為2的正方形．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)．點(diǎn)，記直線的斜率分別為，當(dāng)最大時，求直線的方程．

已知橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為，.點(diǎn)與橢圓短軸的兩個端點(diǎn)的連線相互垂直.

  （Ⅰ）求橢圓的方程；

  （Ⅱ）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.過點(diǎn)任作直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，設(shè)直線，，的斜率分別為，，，若        ，試求滿足的關(guān)系式.

已知橢圓的左、右兩個焦點(diǎn)分別為、，若經(jīng)過的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，則△的周長等于         .

已知橢圓過點(diǎn)，且離心率。

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)（不是左右頂點(diǎn)），橢圓的右頂點(diǎn)為D，且滿足，試判斷直線是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請說明理由。