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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標為
（2，2）
．

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一、填空題（本大題滿分60分，共12小題，每小題滿分5分）

1．6ec8aac122bd4f6e    2．第四象限    3． 6ec8aac122bd4f6e。   4．  0

5． 6ec8aac122bd4f6e    6． 必要不充分     7． 2      8． 6ec8aac122bd4f6e    9． 1

10． 6    11．①⑤    12． 2 

二、選擇題（本大題滿分16分，共4小題，每小題滿分4分）

6ec8aac122bd4f6e13．B   14．D   15．C   16．D

三、解答題（本大題滿分74，共5小題）

17．解：（1）取BC的中點F，連接EF、AF，則EF//PB，

    所以∠AEF就是異面直線AE和PB所成角或其補角；

                                   ……………3分

    ∵∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，PA⊥平面ABC，

    6ec8aac122bd4f6e

所以異面直線AE和PB所成角的大小為6ec8aac122bd4f6e   ………………8分

   （2）因為E是PC中點，所以E到平面ABC的距離為6ec8aac122bd4f6e  …………10分

    6ec8aac122bd4f6e   …………12分

18．（本題滿分14分）

    解：由行列式得：6ec8aac122bd4f6e  …………3分

    由正、余弦定理得：6ec8aac122bd4f6e  …………6分

    6ec8aac122bd4f6e    ………………9分

    又6ec8aac122bd4f6e    ………………12分

    6ec8aac122bd4f6e  ……………………14分

19．（本題滿分14分）

    解：設二次函數6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e，

    二次函數6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    又∵m、n為正整數，6ec8aac122bd4f6e  …………14分

20．（本題滿分16分，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分）

    解：（1）6ec8aac122bd4f6e；  ………………2分

    6ec8aac122bd4f6e；   ………………4分

    6ec8aac122bd4f6e   ………………6分

   （2）當由6ec8aac122bd4f6e的小等邊三角形，

    共有6ec8aac122bd4f6e個。

    6ec8aac122bd4f6e …………10分

    6ec8aac122bd4f6e  …………12分

   （3）6ec8aac122bd4f6e都是等比數列，且是單調遞增的數列；

    6ec8aac122bd4f6e極限不存在；6ec8aac122bd4f6e極限存在，6ec8aac122bd4f6e   ………………14分

    雪花曲線的特性是周長無限增大而面積有限的圖形。  ………………16分

   （第3小題酌情給分）

21．（本題20分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題6分，第4小題4分）

    解：（1）6ec8aac122bd4f6e； ………………2分

    聯立方程6ec8aac122bd4f6e； …………3分

    6ec8aac122bd4f6e與橢圓M相交。 …………4分

   （2）聯立方程組6ec8aac122bd4f6e

    消去

6ec8aac122bd4f6e

   （3）設F1、F2是橢圓6ec8aac122bd4f6e的兩個焦點，點F1、F2到直線

    6ec8aac122bd4f6e的距離分別為d1、d2，且F1、F2在直線L的同側。那么直線L與橢圓相交的充要條件為：6ec8aac122bd4f6e；直線L與橢圓M相切的充要條件為：6ec8aac122bd4f6e；直線L與橢圓M相離的充要條件為：6ec8aac122bd4f6e　……14分

    證明：由（2）得，直線L與橢圓M相交6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    命題得證。

   （寫出其他的充要條件僅得2分，未指出“F1、F2在直線L的同側”得3分）

   （4）可以類比到雙曲線：設F1、F2是雙曲線6ec8aac122bd4f6e的兩個焦點，點F1、F2到直線6ec8aac122bd4f6e距離分別為d1、d2，且F1、F2在直線L的同側。那么直線L與雙曲線相交的充要條件為：6ec8aac122bd4f6e；直線L與雙曲線M相切的充要條件為：6ec8aac122bd4f6e；直線L與雙曲線M相離的充要條件為：6ec8aac122bd4f6e

………………20分

   （寫出其他的充要條件僅得2分，未指出“F1、F2在直線L的同側”得3分）

 

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