題目列表(包括答案和解析)
在等比數(shù)列中,若前項(xiàng)之積為,則有。則在等差數(shù)列中,若前項(xiàng)之和為,用類比的方法得到的結(jié)論是_______。
在等比數(shù)列中,若前n項(xiàng)積為,則有,在等差數(shù)列中,若前n項(xiàng)和為,用類比的方法得到的結(jié)論是 。
若數(shù)列滿足為常數(shù),,則稱數(shù)列為“等方比數(shù)列”。已知甲:是等方比數(shù)列,乙:為等比數(shù)列,則命題甲是命題乙的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分又不必要條件條件
若數(shù)列滿足為常數(shù),,則稱數(shù)列為“等方比數(shù)列”。已知甲:是等方比數(shù)列,乙:為等比數(shù)列,則命題甲是命題乙的 ( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分又不必要條件條件
一、填空題(本大題滿分60分,共12小題,每小題滿分5分)
10. 6 11.①⑤ 12. 2
二、選擇題(本大題滿分16分,共4小題,每小題滿分4分)
三、解答題(本大題滿分74,共5小題)
17.解:(1)取BC的中點(diǎn)F,連接EF、AF,則EF//PB,
所以∠AEF就是異面直線AE和PB所成角或其補(bǔ)角;
……………3分
∵∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,PA⊥平面ABC,
(2)因?yàn)镋是PC中點(diǎn),所以E到平面ABC的距離為 …………10分
18.(本題滿分14分)
19.(本題滿分14分)
20.(本題滿分16分,第1小題滿分6分,第2小題滿分10分)
(3)都是等比數(shù)列,且是單調(diào)遞增的數(shù)列;
雪花曲線的特性是周長(zhǎng)無(wú)限增大而面積有限的圖形。 ………………16分
(第3小題酌情給分)
21.(本題20分,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題6分,第4小題4分)
消去
(3)設(shè)F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)F1、F2到直線
的距離分別為d1、d2,且F1、F2在直線L的同側(cè)。那么直線L與橢圓相交的充要條件為:;直線L與橢圓M相切的充要條件為:;直線L與橢圓M相離的充要條件為: ……14分
命題得證。
(寫(xiě)出其他的充要條件僅得2分,未指出“F1、F2在直線L的同側(cè)”得3分)
(4)可以類比到雙曲線:設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)F1、F2到直線距離分別為d1、d2,且F1、F2在直線L的同側(cè)。那么直線L與雙曲線相交的充要條件為:;直線L與雙曲線M相切的充要條件為:;直線L與雙曲線M相離的充要條件為:
………………20分
(寫(xiě)出其他的充要條件僅得2分,未指出“F1、F2在直線L的同側(cè)”得3分)
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