（本題滿分16分） 已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是公比為的(q∈R)的等比數(shù)列，若函數(shù)，且,,，

(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)一切，都有成立，求

（本題滿分16分）

已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，且滿足，．?dāng)?shù)列滿足，為數(shù)列的前n項(xiàng)和．

（1）求、和；

（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有

的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本題滿分16分）

已知數(shù)列，其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）．

（Ⅰ）若= 30，求；

（Ⅱ）試寫出a₃₀關(guān)于的關(guān)系式，并求a₃₀的取值范圍；

（Ⅲ）續(xù)寫已知數(shù)列，可以使得是公差為³的等差數(shù)列，請(qǐng)你依次類推，把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列，試寫出關(guān)于的關(guān)系式（N）；

（Ⅳ）在（Ⅲ）條件下，且，試用表示此數(shù)列的前100項(xiàng)和

（本題滿分16分）
已知數(shù)列，其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）．
（Ⅰ）若= 30，求；
（Ⅱ）試寫出a₃₀關(guān)于的關(guān)系式，并求a₃₀的取值范圍；
（Ⅲ）續(xù)寫已知數(shù)列，可以使得是公差為³的等差數(shù)列，請(qǐng)你依次類推，把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列，試寫出關(guān)于的關(guān)系式（N）；
（Ⅳ）在（Ⅲ）條件下，且，試用表示此數(shù)列的前100項(xiàng)和