如圖.已知橢圓的左頂點.右焦點分別為.右準(zhǔn)線為.為上一點.且在軸上方.與橢圓交于點. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知橢圓的左頂點、右焦點分別為A、F,右準(zhǔn)線為l,N為l上一點,且在x軸上方,AN與橢圓交于點M.
(1)若AM=MN,求證:AM⊥MF;
(2)設(shè)過A,F(xiàn),N三點的圓與y軸交于P,Q兩點,求PQ的最小值.

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如圖,已知橢圓的左、右焦點分別為,下頂點為,點是橢圓上任一點,圓是以為直徑的圓.

⑴當(dāng)圓的面積為,求所在的直線方程;

⑵當(dāng)圓與直線相切時,求圓的方程;

 

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如圖,已知橢圓的左、右頂點分別為A、B,右焦點為F,直線l為橢圓的右準(zhǔn)線,N為l上一動點,且在x軸上方,直線AN與橢圓交于點M.
(1)若AM=MN,求∠AMB的余弦值;
(2)設(shè)過A,F(xiàn),N三點的圓與y軸交于P,Q兩點,當(dāng)線段PQ的中點坐標(biāo)為(0,9)時,求這個圓的方程.

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如圖,已知橢圓的左、右頂點分別為A、B,右焦點為F,直線l為橢圓的右準(zhǔn)線,N為l上一動點,且在x軸上方,直線AN與橢圓交于點M.
(1)若AM=MN,求∠AMB的余弦值;
(2)設(shè)過A,F(xiàn),N三點的圓與y軸交于P,Q兩點,當(dāng)線段PQ的中點坐標(biāo)為(0,9)時,求這個圓的方程.

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如圖,已知橢圓的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,其右準(zhǔn)線l與x軸的交點為T,過橢圓的上頂點A作橢圓的右準(zhǔn)線l的垂線,垂足為D,四邊形AF1F2D為平行四邊形.
(1)求橢圓的離心率;
(2)設(shè)線段F2D與橢圓交于點M,是否存在實數(shù)λ,使?若存在,求出實數(shù)λ的值;若不存在,請說明理由;
(3)若B是直線l上一動點,且△AF2B外接圓面積的最小值是4π,求橢圓方程.

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