D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

．To his great excitement, the day he looked forward to _______ at last!

       A. had come                 B. coming                    C. came                 D. to come

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．— Do you like a house with no garden?

　　　　—________ , But anyhow, it's better to have one than none.

　　A. Not really　　　　　　　　　　 B. Not especially

C. Not a bit　　　　　　　　　　　D. Not a little

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．—When can we come to visit you?

     —Anytime you feel like________.

A. one            B. it               C .so              D. that

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．______was known to them all that William had broken his promise______ he would give each of them a gift.

A. As, which        B. What, that      C. It , that      D. It , which

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．—Do you feel like ________ there or shall we take a bus?

　　  —I’d like to walk. But since there isn't much time left, I'd rather we________ a taxi.

　　A. walking; hire           B. to walk; hire            C. to walk; hired   D. walking; hired

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1．C   2．A   3．B   4．D   5．C   6．B   7．D   8．C   9．B  10．A

  11．120°   12．3x＋y－1＝0   13．   14．10    15．100    16．（1），（4）

17．解：（1）設(shè)拋物線，將（2，2）代入，得p＝1． …………4分

∴y2=2x為所求的拋物線的方程．………………………………………………………5分

（2）聯(lián)立 消去y，得到． ………………………………7分

設(shè)AB的中點(diǎn)為，則．

∴ 點(diǎn)到準(zhǔn)線l的距離．…………………………………9分

而，…………………………11分

，故以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線l相切．…………………… 12分

（注：本題第（2）也可用拋物線的定義法證明）

18．解：（1）在△ACF中，，即．………………………………5分

∴．又，∴．…………………… 7分

（2）

． ……………………………14分

（注：用坐標(biāo)法證明，同樣給分）

19．

解法一：（1）連OM，作OH⊥SM于H．

∵SM為斜高，∴M為BC的中點(diǎn)，∴BC⊥OM．

∵BC⊥SM，∴BC⊥平面SMO．

又OH⊥SM，∴OH⊥平面SBC．……… 2分

由題意，得．

設(shè)SM＝x，

則，解之，即．………………… 5分

（2）設(shè)面EBC∩SD＝F，取AD中點(diǎn)N，連SN，設(shè)SN∩EF＝Q．

∵AD∥BC，∴AD∥面BEFC．而面SAD∩面BEFC＝EF，∴AD∥EF．

又AD⊥SN，AD⊥NM，AD⊥面SMN．

從而EF⊥面SMN，∴EF⊥QS，且EF⊥QM．

∴∠SQM為所求二面角的平面角，記為α．……… 7分

由平幾知識(shí)，得．

∴，∴．

∴，即所求二面角為． ……………… 10分

（3）存在一點(diǎn)P，使得OP⊥平面EBC．取SD的中點(diǎn)F，連FC，可得梯形EFCB，

取AD的中點(diǎn)G，連SG，GM，得等腰三角形SGM，O為GM的中點(diǎn)，

設(shè)SG∩EF＝H，則H是EF的中點(diǎn)．

連HM，則HM為平面EFCB與平面SGM的交線．

又∵BC⊥SO，BC⊥GM，∴平面EFCB⊥平面SGM． …………… 12分

在平面SGM中，過(guò)O作OQ⊥HM，由兩平面垂直的性質(zhì)，可知OQ⊥平面EFCB．

而OQ平面SOM，在平面SOM中，延長(zhǎng)OQ必與SM相交于一點(diǎn)，

故存在一點(diǎn)P，使得OP⊥平面EBC． ……………………… 14分

      
 
      
  
  
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      1. <label id="icoku"><samp id="icoku"></samp></label>
        
   
        
    
    
        
    
         
        ∵底面邊長(zhǎng)為1，∴，
        ，，
        ．    ……………… 1分
        設(shè)，
        平面SBC的一個(gè)法向量，
        則，．
        ∴，．
        ∴y＝2h，n＝（0，2h，1）．… 3分
        而＝（0，1，0），由題意，得．解得．
        ∴斜高． …………………………………………………… 5分
        （2）n＝（0，2h，1）＝，
        由對(duì)稱(chēng)性，面SAD的一個(gè)法向量為n1＝． ………………………………6分
        設(shè)平面EBC的一個(gè)法向量n2=（x，y，1），由
        ，，得
         解得∴．………………… 8分
        設(shè)所求的銳二面角為α，則
        ，∴．…………… 10分
        （3）存在滿足題意的點(diǎn)．證明如下：
        ． ………………………… 11分
        又，令與n2共線，則． ……………… 13分
        ．故存在P∈SM，使OP⊥面EBC．………………………
14分
        20. 解：（1）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an≥a，于是，＝． ………………3分
                
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，a－1≥1，且an≥a2，于是
        ＝＝=≥． …………6分
        （2）∵，，，∴公比．……9分
        ∴． …………………………………………10分
        （注：如用求和公式，漏掉q=1的討論，扣1分）
         ． ……………12分
        ∴……．……15分21．解：（1）∵，，∴，∴． 1分
        ，即，∴． …3分
        ①當(dāng)，即時(shí)，上式不成立．………………………………………………4分
        ②當(dāng)，即時(shí)，．由條件，得到．
        由，解得或． ……………………………………………5分
        由，解得或．…………………………………………6分
         m的取值范圍是或． ………………………………………7分
        （2）有一個(gè)實(shí)根．………………………………………………………………………………9分
        ，即．
        記，則．
        ∵，，． ………………………10分
         △＞0，故有相異兩實(shí)根．
        ，∴ 顯然，，
        ∴，∴，∴． …………12分
        于是
                        
   ．
        而為三次函數(shù)的極小值點(diǎn)，故與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．
        ∴  方程只有一個(gè)實(shí)根．…………………………15分
        		
        
	
	
        
		
        


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