（本題12分）青島某通訊設(shè)備廠為適應(yīng)市場需求，提高效益，特投入萬元引進世界先進設(shè)備奔騰號，并馬上投入生產(chǎn).第一年需要的各種費用是萬元，從第二年開始，所需費用會比上一年增加萬元，而每年因引入該設(shè)備可獲得的年利潤為萬元.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決下列問題：（1）引進該設(shè)備多少年后，開始盈利？

（2）引進該設(shè)備若干年后，有兩種處理方案：

第一種：年平均盈利達到最大值時，以萬元的價格賣出；

第二種：盈利總額達到最大值時，以萬元的價格賣出.

問哪種方案較為合算？并說明理由.

（本題滿分12分）

2010年上海世博會大力倡導綠色出行，并提出在世博園區(qū)參觀時可以通過植樹的方式來抵消因出行產(chǎn)生的碳排放量．某游客非常支持這一方案，計劃在游園期間種植n棵樹，已知每棵樹是否成活互不影響，成活率為p（0<p<1），設(shè)ξ表示他所種植的樹中成活的棵數(shù)，ξ的數(shù)學期望為Eξ，方差為Dξ．

（1）若n=1，求Dξ的最大值；

（2）已知Eξ=3，標準差，求n，p的值并寫出ξ的分布列．

（本題滿分12分）

2010年上海世博會大力倡導綠色出行，并提出在世博園區(qū)參觀時可以通過植樹的方式來抵消因出行產(chǎn)生的碳排放量．某游客非常支持這一方案，計劃在游園期間種植n棵樹，已知每棵樹是否成活互不影響，成活率為p（0<p<1），設(shè)ξ表示他所種植的樹中成活的棵數(shù)，ξ的數(shù)學期望為Eξ，方差為Dξ． （1）若n=1，求Dξ的最大值；（2）已知Eξ=3，標準差，求n，p的值并寫出ξ的分布列．

(本小題滿分12分)

如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形

的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎?

請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由．

解：因為  ………………5分

                       ………………10分

因為      

所以，冰淇淋融化了，不會溢出杯子．                           ………………12分

（本小題滿分12分）

某柑桔基地因冰雪災(zāi)害，使得果林嚴重受損，為此有關(guān)專家提出兩種拯救果林的方案，每種方案都需分兩年實施；若實施方案一，預(yù)計當年可以使柑桔產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.25倍、1.0倍的概率分別是0.5、0.5. 若實施方案二，預(yù)計當年可以使柑桔產(chǎn)量達到災(zāi)前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.3、0.5； 第二年可以使柑桔產(chǎn)量為上一年產(chǎn)量的1.2倍、1.0倍的概率分別是0.4、0.6. 實施每種方案，第二年與第一年相互獨立。令表示方案實施兩年后柑桔產(chǎn)量達到災(zāi)前產(chǎn)量的倍數(shù)。

（1）寫出的分布列；

（2）實施哪種方案，兩年后柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量的概率更大？

（3）不管哪種方案，如果實施兩年后柑桔產(chǎn)量達不到災(zāi)前產(chǎn)量，預(yù)計可帶來效益10萬元；兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達到災(zāi)前產(chǎn)量，預(yù)計可帶來效益15萬元；柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量，預(yù)計可帶來效益20萬元；問實施哪種方案所帶來的平均效益更大？