如圖，F(xiàn)是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)，A，B分別是橢圓的兩個頂點(diǎn)，橢圓的離心率為

1

2

，點(diǎn)C在x軸上，BC⊥BF，B，C，F(xiàn)三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線l1：x+

3

y+3=0相切
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)A的直線l₂與圓M交于P，Q兩點(diǎn)，且

MP

•

MQ

=-2，求直線l₂的方程．

如圖，F(xiàn)是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一個焦點(diǎn)，A、B是橢圓的兩個頂點(diǎn)，橢圓的離心率為

1

2

，點(diǎn)C在x軸上，BC⊥BF，由B、C、F三點(diǎn)確定的圓M恰好與直線x+

3

y+3=0相切．
（I）求橢圓的方程；
（II）過F作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)N（x₀，0），使得直線NP與直線NQ關(guān)于x軸對稱，求x₀的值．

如圖，F(xiàn)是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的一個焦點(diǎn)，A，B是橢圓的兩個頂點(diǎn)，橢圓的離心率為

1

2

．點(diǎn)C在x軸上，BC⊥BF，B，C，F(xiàn)三點(diǎn)確定的圓M的半徑為2．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)A的直線l與圓M交于P、Q兩點(diǎn)，且

MP

•

MQ

=-2求直線l的方程．