如圖點F為雙曲線C的左焦點，左準線l交x軸于點Q，點P是l上的一點|PQ|=|FQ|=1，且線段PF的中點M在雙曲線C的左支上．
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）若過點F的直線m與雙曲線C的左右兩支分別交于A、B兩點，設(shè)

FB

=λ

FA

，當(dāng)λ∈[6，+∞）時，求直線m的斜率k的取值范圍．

已知點F是拋物線y²=4x的焦點，點P在該拋物線上，且點P的橫坐標是2，則|PF|=（　�。�

（2013•泉州模擬）已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為正方形，D₁D⊥面ABCD，AB=4，AA₁=2，點E在棱C₁D₁上，且D₁E=3．
（Ⅰ）試在棱CD上確定一點E₁，使得直線EE₁∥平面D₁DB，并證明；
（Ⅱ）若動點F在底面ABCD內(nèi)，且AF=2，請說明點F的軌跡，并探求EF長度的最小值．

在平面直角坐標系中，點A（4，-2）按向量

a

=(-1，3)平移，得點A′的坐標是（　�。�