(?)當(dāng)切點(diǎn)為時(shí)..切線為:. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）已知，若函數(shù)的圖象總在直線的下方，求的取值范圍；

（Ⅲ）記為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)．若，試問：在區(qū)間上是否存在（）個(gè)正數(shù)…，使得成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

 

 

 

 

 

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設(shè)直線l1：y=kx，l2：y=-kx，圓P是圓心在x軸的正半軸上，半徑為3的圓．
（Ⅰ）當(dāng)k=
3
4
時(shí)，圓P恰與兩直線l1、l2相切，試求圓P的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l1與圓P交于A、B，l2與圓P交于C、D．
（1）當(dāng)k=
1
2
時(shí)，求四邊形ABDC的面積；
（2）當(dāng)k∈（0，
3
4
）時(shí)，求證四邊形ABDC的對(duì)角線交點(diǎn)位置與k的取值無關(guān)．

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如圖，直線AB與橢圓：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）交于A，B兩點(diǎn)，與x軸和y軸分別交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線BC與x軸交于點(diǎn)R．
（1）若點(diǎn)P為（6，0），點(diǎn)Q為（0，3），點(diǎn)A，B恰好是線段QP的兩個(gè)三等分點(diǎn)．
①求橢圓的方程；
②過坐標(biāo)原點(diǎn)O引△ABC外接圓的切線，求切線長(zhǎng)；
（2）當(dāng)橢圓給定時(shí)，試探究OP•OR是否為定值？若是，請(qǐng)求出此定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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過直線l：5x-7y-70=0上的點(diǎn)P作橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的切線PM、PN，切點(diǎn)分別為M、N，連接MN．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明：直線MN恒過定點(diǎn)Q．
（2）當(dāng)MN∥l時(shí)，定點(diǎn)Q平分線段MN．

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已知，直線與函數(shù)的圖像都相切，且與函數(shù)的圖像的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．  

（1）求直線的方程及的值；

（2）若（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)的最大值；

（3）當(dāng)時(shí)，求證：．

 

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