.使得當(dāng)時(shí).恒成立 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

21.設(shè)函數(shù)(),其中.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極大值和極小值;

(Ⅲ)當(dāng)時(shí),證明存在,使得不等式對任意的恒成立.

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當(dāng)0<x≤時(shí),4x<logax,則a的取值范圍是

(A)(0,)       (B)(,1)      (C)(1,)   (D)(,2)

【解析】當(dāng)時(shí),顯然不成立.若時(shí)

當(dāng)時(shí),,此時(shí)對數(shù),解得,根據(jù)對數(shù)的圖象和性質(zhì)可知,要使時(shí)恒成立,則有,如圖選B.

 

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已知函數(shù).  
(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)是否存在,使得對任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范圍; 若不存在,請說明理由。

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函數(shù)), 

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極大值和極小值;  

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求對于任意實(shí)數(shù),使得不等式恒成立的取值范圍.

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設(shè),  

(1)當(dāng)時(shí),求曲線處的切線方程;

(2)如果存在,使得成立,求滿足上述條件的最大整數(shù)

(3)如果對任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【解析】(1)求出切點(diǎn)坐標(biāo)和切線斜率,寫出切線方程;(2)存在,轉(zhuǎn)化解決;(3)任意的,都有成立即恒成立,等價(jià)于恒成立

 

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