(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值；

(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，證明存在，使得不等式對任意的恒成立.

當(dāng)0<x≤時(shí)，4^x<log_ax，則a的取值范圍是

（A）(0，)       （B）(，1)      （C）(1，)   （D）(，2)

【解析】當(dāng)時(shí)，顯然不成立.若時(shí)

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)對數(shù)，解得，根據(jù)對數(shù)的圖象和性質(zhì)可知，要使在時(shí)恒成立，則有，如圖選B.

函數(shù)（）， 

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值；  

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求對于任意實(shí)數(shù)，使得不等式恒成立的取值范圍.

設(shè)，   ．

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；

（3）如果對任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【解析】（1）求出切點(diǎn)坐標(biāo)和切線斜率，寫出切線方程；（2）存在，轉(zhuǎn)化解決；（3）任意的，都有成立即恒成立，等價(jià)于恒成立