直線x+-2=0與圓x²+y²=4相交于C₁的圓心為（3，0），且經(jīng)過點(diǎn)A（4，1）．
（1）求圓C₁的方程；
（2）若圓C₂與圓C₁關(guān)于直線l對稱，點(diǎn)B、D分別為圓C₁、C₂上任意一點(diǎn)，求|BD|的最小值；
（3）已知直線l上一點(diǎn)M在第一象限，兩質(zhì)點(diǎn)P、Q同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒個(gè)單位沿射線OM方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．問：當(dāng)t為何值時(shí)直線PQ與圓C₁相切？

已知點(diǎn)為圓：上任意一點(diǎn)，點(diǎn)B(-1,0)，線段的垂直平分線和線段相交于點(diǎn)M.

（1）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；

（2）已知點(diǎn)為曲線E上任意一點(diǎn)，求證：點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

已知點(diǎn)為圓：上任意一點(diǎn)，點(diǎn)B(-1,0)，線段的垂直平分線和線段相交于點(diǎn)M.

（1）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；

（2）已知點(diǎn)為曲線E上任意一點(diǎn)，求證：點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

已知點(diǎn)P是圓F₁：上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F₂與點(diǎn)F₁關(guān)于原點(diǎn)對稱．線段PF₂的中垂線與PF₁交于M點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)軌跡C與x軸的兩個(gè)左右交點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)K是軌跡C上異于A，B的任意一點(diǎn)，KH⊥x軸，H為垂足，延長HK到點(diǎn)Q使得HK=KQ，連接AQ延長交過B且垂直于x軸的直線l于點(diǎn)D，N為DB的中點(diǎn)．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關(guān)系．