A、 1 5

B、- 1 5

C、 5 13

D、- 5 13

是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)y=sin²x+acosx+

5

8

a-

3

2

在閉區(qū)間[0，

π

2

]上的最大值是1？若存在，求出對(duì)應(yīng)的a值；若不存在，說明理由．

是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）=x²+（3a-2）x+a-1在區(qū)間[-1，3]上與x軸恒有一個(gè)交點(diǎn)，且只有一個(gè)交點(diǎn)．若存在，求出范圍，若不存在，說明理由．

是否存在常數(shù)k和等差數(shù)列{a_n}，使ka_n²-1=S_2n-S_n+1恒成立，其中S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，若存在，試求出常數(shù)k和數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；若不存在，試說明理由．

是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)=log2(x+

x2+2

)-a為奇函數(shù)，同時(shí)使函數(shù)g(x)=x(

1

ax-1

+a)為偶函數(shù)，證明你的結(jié)論．