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題目列表(包括答案和解析)

釷核90 Th發(fā)生衰變生成鐳核88 Ra并放出一個粒子．設該粒子的質量為m、電荷量為q，它進入電勢差為U的帶窄縫的平行平板電極S1和S2間電場時，其速率為v0，經(jīng)電場加速后，沿Ox方向進入磁感應強度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強磁場，Ox垂直平板電極S2，當粒子從P點離開磁場時，其速度方向與Ox方向的夾角＝60°，如圖所示，整個裝置處于真空中．

(1)寫出釷核衰變方程；

(2)求粒子在磁場中沿圓弧運動的軌道半徑R；

(3)求粒子在磁場中運動所用時間t．

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一根成90°的輕質拐，輕桿兩端分別固定質量均為m的A、B兩球，在豎直平面內可以繞拐點O旋轉，初時OA水平，從靜止釋放，已知OA=2L，OB=L，一切阻力不計，如圖所示，則運動過程中（　�。�

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19世紀90年代人們發(fā)現(xiàn)氫原子光譜中 (R為一常量，n=3,4,5…)，物理學家玻爾在他28歲時連續(xù)發(fā)表三篇論文，成功地解釋了氫原子光譜的規(guī)律，揭示了光譜線與原子結構的內在聯(lián)系，玻爾理論是從經(jīng)典理論向量子理論的一個重要過渡，為量子力學的誕生提供了條件．玻爾既引入量子化的概念，同時又運用了"軟道"等經(jīng)典物理理論和牛頓力學的規(guī)律推導出上述公式．

請同學們試用課本知識和以下設定量做玻爾的推導. (1)繞氫原子核旋轉的電子質量為m，電量為－e;(2）取離核無限遠處的電勢能為零，半徑r處電子的電勢能為(k為靜電力恒量); (3）電子所在的軌道在圓周長與其動量的乘積等于普朗克常量h的整數(shù)倍時，這樣的軌道才是電子的可能軌道．

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一根成90°的輕質拐，輕桿兩端分別固定質量均為m的A、B兩球，在豎直平面內可以繞拐點O旋轉，初時OA水平，從靜止釋放，已知OA=2L，OB=L，一切阻力不計，如圖所示，則運動過程中（　　）
A．A、B系統(tǒng)機械能守恒
B．當OA桿豎直時，OA桿的彈力沿桿所在直線方向
C．當OA桿從豎直位置向左擺的過程中，A上升到最大高度時，OA與豎直方向夾角θ=37°
D．當A、B球有最大速度時，OA與水平方向夾角α=arcsin
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20世紀90年代中期，北京的大學生和香港的大學生聯(lián)合研制了一輛太陽能汽車，汽車上太陽能電池的太陽能集光板面積是8m2，它正對太陽，在太陽能電池可以對車上的電動機提供120V的電壓和10A的電流。車上電動機的直流電阻是4Ω。已知太陽光垂直照射到地面上的單位面積的輻射功率為1.0×103W／m2。試求：
（1）這輛車的太陽能電池的效率是多少?車上電動機將電能轉化為機械能的效率是多少?
（2）若這輛車的總質量是0.6×103kg，車在行駛過程中所受阻力是車重的0.05倍，這輛車可能行駛的最大速度是多少?
（3）若太陽向外輻射能量的總功率是3.9×1026GW，且太陽光穿過太空和地球周圍的大氣層到達地面的過程中有大約28％的能量損耗，根據(jù)題目所給出的數(shù)據(jù)估算太陽到地球的距離。（保留2位有效數(shù)字。計算中取g＝10m/s2）

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1．C  2．B  3．D  4．C  5．A  6．C D  7．C D  8．A D  9．ABC

10．（10分）（1）（6分）10.501（10.500-10.502）   10.155  （2）（4分） A C

11．（1）3.0(2.6―3.4)                 （2分） 

（2）如圖所示（2分）    a＝1/(2m) （2分） 

（3）實驗前未平衡摩擦力           （2分）

（4）砂和砂桶質量、木塊的質量、以及對應的加  速度      偏大（4分）

12．（12分）解析：（1）第一秒內的位移：s1=gt12     （t1=1s）                         …………2分

前2s內的位移：s2=gt22  （t2=2s）…………2分

=15m/s                 …………2分

（2）最后兩秒內的平均速度

=15m/s…………2分

根據(jù)平均速度等于中間時刻的速度，設小球下落的總時間為t，可得

=g（t-1）                                           …………2分

下落高度h=gt2                                       …………1分

解得：h=31.25m                                        …………1分

13．（12分）解析：（1）整體法分析有：2FN=（M+2m）g    …………3分

即FN=M g+mg                                       …………1分

由牛頓第三定律得：小環(huán)對桿的壓力FN‘=M g+mg        …………2分

（2）研究M得  2FTcos300=Mg                          …………2分

臨界狀態(tài)，此時小環(huán)受到的靜摩擦力達到最大值，則有

2FTsin300=μFN                                          …………2分

解得：動摩擦因數(shù)μ至少為  μ=               …………2分

14．（12分）解析：（1）F2cos300=mg                      …………2分

2 F1 cos600 =F2sin300                                    …………2分

解得：F1=                                      …………1分

F2=                                           …………1分

（2）當F與CO垂直時，F(xiàn)最小，即F=mgsin300           …………3分

F最小=mg                                             …………3分

15．（15分）（1）設經(jīng)過時間t，甲追上乙，則根據(jù)題意有vt－vt/2＝13.5m  2分

將v＝9m/s代入得到：t＝3s，                             …………1分

又 v＝at                                                …………1分

解得：a＝3m/s2                                          …………1分

在追上乙的時候，乙走的距離為s

則：s＝at2/2                                             …………1分

代入數(shù)據(jù)得到s＝13.5m                                   …………1分

所以乙離接力區(qū)末端的距離為∆s＝20m－13.5m＝6.5m         …………1分

（2）由題意可知，乙的加速度越大，在完成交接棒時走過的距離越長．當在接力區(qū)的邊緣完成交接棒時，乙的加速度最大                         …………2分

設乙的加速度為a2

運動的時間t=                                     …………1分

乙加速的時間t1=                                     …………1分

L=a2t12+v乙（t- t1）                                     …………2分

a2=m/s2=2.67 m/s2                                      …………1分

16．（16分）（1）研究木塊m

F-μ2mg=ma1                                             …………2分

研究木板M

μ2mg-μ1（mg+Mg）=Ma2                                  …………2分

L=a1t2-a2t2                                          …………2分

解得：t=1s                                              …………2分

（2）當F≤μ1（mg+Mg）時，f=0N                          …………2分

當μ1（mg+Mg）<F≤10N時，M、m相對靜止

則有：F-μ1（mg+Mg）=（m+M）a

f=ma

即：f=-1（N）                                       …………2分

當10N <F時，m相對M滑動，此時摩擦力f=μ2mg=4N       …………2分

                                …………2分

 

 

 

 


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