題目列表(包括答案和解析)
不等式表示的平面區(qū)域為( )
設不等式表示的平面區(qū)域為D,在區(qū)域D內隨機取一個點,則此點到坐標原點的距離大于2的概率是( )
A. B. C. D.
設不等式表示的平面區(qū)域為D,在區(qū)域D內隨機取一個點,則此點到坐標原點的距離大于2的是( )
A. B. C. D.
不等式表示的平面區(qū)域(陰影部分)為( ).
不等式表示的平面區(qū)域是以直線為界的兩個平面區(qū)域中的一個,且點在這個區(qū)域內,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. | B. | C. | D. |
1.B 2.D 3.A 4.A 5.A 6.B 7.B 8.B 9.C 10.C
11. 12.4 13.2.442 14. 15.9,15
16.(Ⅰ),∴,
∴,∴
(Ⅱ)
,∴,
∴
17.(Ⅰ)從4名運動員中任取兩名,其靶位號與參賽號相同,有種方法,另2名運動員靶位號與參賽號均不相同的方法有1種,所以恰有一名運動員所抽靶位號與參賽號相同的概率為
(Ⅱ)①由表可知,兩人各射擊一次,都未擊中9環(huán)的概率為P=(1-0.3)(1-0.32)=0.476至少有一人命中9環(huán)的概率為p=1-0.476=0.524
②
所以2號射箭運動員的射箭水平高.
18.(Ⅰ)設橢圓方程為,則有,∴a=6, b=3.∴橢圓C的方程為
(Ⅱ),設點,則
∴,∵,∴,∴∴的最小值為6.
19.(Ⅰ)在梯形ABCD中,∵,
∴四邊形ABCD是等腰梯形,
且
∴,∴
又∵平面平面ABCD,交線為AC,∴平面ACFE.
(Ⅱ)當時,平面BDF. 在梯形ABCD中,設,連結FN,則
∵而,∴∴MFAN,
∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴
又∵平面BDF,平面BDF. ∴平面BDF.
(Ⅲ)取EF中點G,EB中點H,連結DG、GH、DH,∵DE=DF,∴ ∵平面ACFE,∴ 又∵,∴又∵,∴
∴是二面角B―EF―D的平面角.
在△BDE中∴∴,
∴又又∴在△DGH中,
由余弦定理得即二面角B―EF―D的大小為
20.(Ⅰ)設,,
∴在單調遞增.
(Ⅱ)當時,,又,,即;
當時,,,由,得或.
的值域為
(Ⅲ)當x=0時,,∴x=0為方程的解.
當x>0時,,∴,∴
當x<0時,,∴,∴
即看函數(shù)
與函數(shù)圖象有兩個交點時k的取值范圍,應用導數(shù)畫出的大致圖象,
∴,∴
21.(Ⅰ)當時, ,∴,令 有x=0,
當單調遞減;當單調遞增.
∴∴;
(Ⅱ)∵,∴∴
∴為首項是1、公比為的等比數(shù)列. ∴∴;
(Ⅲ)∵,由(1)知,
∴,即證.
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