1.掌握函數(shù)的奇偶性的定義及圖象特征.并能判斷和證明函數(shù)的奇偶性. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(08年十校聯(lián)考)在計(jì)算機(jī)的算法語言中有一種函數(shù)叫做取整函數(shù)(也稱高斯函數(shù)),它表示的整數(shù)部分,即是不超過的最大函數(shù)。例如:。定義函數(shù),研究函數(shù)的性質(zhì):

①函數(shù)的定義域?yàn)?IMG height=17 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090414/20090414173254006.gif' width=16>,值域?yàn)?IMG height=27 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090414/20090414173254007.gif' width=33>; ②方程有無數(shù)個(gè)解;

③函數(shù)是周期函數(shù);                                 ④函數(shù)是增函數(shù);

⑤函數(shù)具有奇偶性。

上述命題中正確的是________(寫出全部正確命題的序號(hào))。

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(08年金華一中文)  給出下列命題:

(1)定義在上的函數(shù)為奇函數(shù),則的圖像關(guān)于點(diǎn)(1,0)成中心對(duì)稱;

(2) 函數(shù)定義在上,若為偶函數(shù),則的圖像關(guān)于直線對(duì)稱;

(3)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是;

(4)函數(shù)無奇偶性.

其中正確命題的序號(hào)為__________________.

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17、構(gòu)造一個(gè)滿足下面三個(gè)條件的函數(shù)實(shí)例:
①函數(shù)在(-∞,-1)上為減函數(shù);②函數(shù)具有奇偶性;③函數(shù)有最小值;
這樣的函數(shù)可以為(只寫一個(gè)):
f(x)=x2

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已知函數(shù)f(x)=
x1+x2

(1)證明函數(shù)具有奇偶性;
(2)證明函數(shù)在[0,1]上是單調(diào)函數(shù);
(3)求函數(shù)在[-1,1]上的最值.

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14、請(qǐng)寫出符合下列條件的一個(gè)函數(shù)表達(dá)式
y=x2+3等

①函數(shù)在(-∞,-1)上遞減;②函數(shù)具有奇偶性;③函數(shù)有最小值3.

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