1．?dāng)?shù)學(xué)中.常見的合情推理包括A．歸納推理與演繹推理 B．類比推理與演繹推理C．歸納推理與類比推理 D．歸納推理與三段論推理 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出如下三角形數(shù)表：
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此數(shù)表滿足：
①第n行首尾兩數(shù)均為n，
②表中數(shù)字間的遞推關(guān)系類似于楊輝三角，即除了“兩腰”上的數(shù)字以外，每一個(gè)數(shù)都等于它上一行左右“兩肩”上的兩數(shù)之和．第n（n≥2）行第n-1個(gè)數(shù)是
 
．

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給出如下三角形數(shù)表：

此數(shù)表滿足：
①第n行首尾兩數(shù)均為n，
②表中數(shù)字間的遞推關(guān)系類似于楊輝三角，即除了“兩腰”上的數(shù)字以外，每一個(gè)數(shù)都等于它上一行左右“兩肩”上的兩數(shù)之和．第n（n≥2）行第n-1個(gè)數(shù)是    ．

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直線和圓錐曲線的位置關(guān)系問題是幾何中最常見的問題,對(duì)于普通方程,可以把它們的方程聯(lián)立,根據(jù)方程組解的情況來判斷交點(diǎn)情況.那么對(duì)于參數(shù)方程,又該如何判斷它們的交點(diǎn)情況呢?

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給出如下三角形數(shù)表：

此數(shù)表滿足：
①第n行首尾兩數(shù)均為n，
②表中數(shù)字間的遞推關(guān)系類似于楊輝三角，即除了“兩腰”上的數(shù)字以外，每一個(gè)數(shù)都等于它上一行左右“兩肩”上的兩數(shù)之和．第n（n≥2）行第n-1個(gè)數(shù)是    ．

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已知數(shù)列中，，，數(shù)列中，，且點(diǎn)在直線上。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

【解析】第一問中利用數(shù)列的遞推關(guān)系式

，因此得到數(shù)列的通項(xiàng)公式；

第二問中，在 即為：

即數(shù)列是以的等差數(shù)列

得到其前n項(xiàng)和。

第三問中， 又   

，利用錯(cuò)位相減法得到。

解：（1）

  即數(shù)列是以為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列

                  ……4分

（2）在 即為：

即數(shù)列是以的等差數(shù)列

         ……8分

（3） 又   

   ①         ②

①-  ②得到

  

 

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一、選擇題：

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

B

D

C

C

D

B

A

A

B

C

 

二、填空題：

13．2x    14. x=-1    15.k2=2.143  沒有   16.(-∞,-3]

三、解答題：

17．(1)z=1+i    |z|=    (2分)

(2)a=0,b=1             (4分)

18．綜合法、分析法均可(略)

19．(1)依題意有：解得a=1，b=-3(3分)

  (2)f(x)=x3-3x   f′(x)=3x2-3

當(dāng)f′(x)＞0，即x>1或x<-1，∴單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞，-1)，(1，+∞)

當(dāng)f′(x)＞0,-1<x<1，∴單調(diào)遞減區(qū)間為(-1，1)                   (5分)

20．(1)a1=,a2=,a3=,a4=       (2分)

(2)an=                         (3分)

(3)Sn=1-                    (5分)

21．解：依題意，直線斜率顯然存在，設(shè)直線斜率為k,則直線的方程為：y+1=kx

拋物線y=-與直線相交于A、B兩點(diǎn)

∴x2+2kx-2=0，∴△=4k2+8>0，

設(shè)A(x1,x2)，B(x2,y2) 則x1+x2=-2k

∵kOA+KOB=1     ∴

∴即x1+x2=-2=-2k∴k=1

22.(1)a=1,b=3

  (2)∵f(x)=x3+3x2在[m,m+1]上單調(diào)遞增

     ∴f′(x)=3x2+6x≥0,在[m,m+1]上

     ∵3x2+6x≥0, ∴x≥0或x≤-2

     ∴m+1≤-2或m≥0即m≤-3或m≥0

     ∴m的取值范圍是{m|m≤-3或m≥0}

 


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