(2)若點(diǎn)為函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn).當(dāng)時(shí).點(diǎn)P處的切線的斜率k≤恒成立.求實(shí)數(shù)a的最小值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)y=f （x ）=-x3+ax2+b（a，b∈R ），
（Ⅰ）要使y=f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時(shí)，若函數(shù)滿足y極小值=1，y極大值=，求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅲ）若x∈[0，1]時(shí)，y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線傾斜角為θ，求當(dāng)0≤θ≤時(shí)a的取值范圍。

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設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角為，求的取值范圍；

(Ⅲ)若關(guān)于的方程在區(qū)間[0,2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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設(shè)函數(shù)f（x）對其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)． 若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對定義域內(nèi)任意x1、x2、x3，…，xn都有（當(dāng)x1=x2=x3=…=xn時(shí)等號成立），稱此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
②二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
③f（x）是上凸函數(shù)，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且；
④設(shè)A，B，C是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，則sinA+sinB+sinC的最大值是．
其中，正確命題的序號是    （寫出所有你認(rèn)為正確命題的序號）．

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設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角為，求的取值范圍；
(Ⅲ)若關(guān)于的方程在區(qū)間[0,2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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設(shè)函數(shù)f（x）對其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)數(shù)學(xué)公式，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)． 若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對定義域內(nèi)任意x1、x2、x3，…，xn都有數(shù)學(xué)公式（當(dāng)x1=x2=x3=…=xn時(shí)等號成立），稱此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
②二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
③f（x）是上凸函數(shù)，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且數(shù)學(xué)公式；
④設(shè)A，B，C是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，則sinA+sinB+sinC的最大值是數(shù)學(xué)公式．
其中，正確命題的序號是________（寫出所有你認(rèn)為正確命題的序號）．

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